十堂极简概率课4

抛硬币

期望值度量价值

惠更斯从帕斯卡和费马的讨论中提出的一条原理:期望值是测量价值的正确方法


概率是人类无知的产物

抛硬币和掷骰子真的具有随机性吗?

在力量和方向都确定的情况下,骰子落下后朝上的那一面是确定的,只不过我不知道什么样的方向和力量,才能使我想要的那一面朝上。因此,我称概率为技能的缺乏

这是安布斯诺特对概率的认识,概率是人类无知的产物

这种缺乏的技能往往被魔术师和老千掌握。给骰子一个固定的初速度,包括固定的方向和大小,那么掷骰子应当是一个物理问题。结果可以通过物理方式测算。

通常情况下,掷骰子的结果被认为是随机性的,是因为掷骰子时,它对初始条件垂直速度和角速度非常依赖。如果发明一台掷骰子机器,定量控制力度的话,就会发现这个规律。

全知全能的上帝

人类是无知的,而上帝是全知全能的。对于掷出的骰子,人无法断定是哪一面朝上;而上帝(假设存在的话),在骰子掷出的那一刻,他已知晓结果。

现实世界里的连环杀人案里的凶手喜欢随机作案。他选择的受害人似乎只是路边随意经过的人。因此这样的案件最难破解。然而真的是这样吗,也许连凶手本人都不知道为什么他会有这个想法。也许他选择受害人的时候,只是因为她的头绳令他回想起了儿时的同伴。

掷骰子是一个物理问题,其结果取决于垂直速度和角速度;而凶手杀人的因素也许取决于他脑海中的一点灵光闪现。这些影响因素太过细微,而被人类忽略。如果进行足够多的次数的话,了解原理之后,掷骰子的结果可以控制,凶手的画像也能够描绘。

如果有全知全能的存在,那么世间没有概率,一切都是确定的。

无知的人类
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