本文为学习慕课网上廖雪峰老师的python进阶课程笔记，其中的题目采自该课程。
- 以函数作为参数
import math
def add(x, y, f):
return f(x) + f(y)
#高阶函数：以函数作为参数
print add(25, 9, math.sqrt)
- Python数学函数
| 函数 | 返回值 ( 描述 ) |
|---|---|
| [abs(x)] | 返回数字的绝对值，如abs(-10) 返回 10 |
| [ceil(x)] | 返回数字的上入整数，如math.ceil(4.1) 返回 5 |
| [cmp(x, y)] | 如果 x < y 返回 -1, 如果 x == y 返回 0, 如果 x > y 返回 1 |
| [exp(x)] | 返回e的x次幂(ex),如math.exp(1) 返回2.718281828459045 |
| [fabs(x)] | 返回数字的绝对值，如math.fabs(-10) 返回10.0 |
| [floor(x)] | 返回数字的下舍整数，如math.floor(4.9)返回 4 |
| [log(x)] | 如math.log(math.e)返回1.0,math.log(100,10)返回2.0 |
| [log10(x)] | 返回以10为基数的x的对数，如math.log10(100)返回 2.0 |
| [max(x1, x2,...)] | 返回给定参数的最大值，参数可以为序列。 |
| [min(x1, x2,...)] | 返回给定参数的最小值，参数可以为序列。 |
| [modf(x)] | 返回x的整数部分与小数部分，两部分的数值符号与x相同，整数部分以浮点型表示。 |
| [pow(x, y)] | x**y 运算后的值。 |
| [round(x [,n])] | 返回浮点数x的四舍五入值，如给出n值，则代表舍入到小数点后的位数。 |
| [sqrt(x)] | 返回数字x的平方根，数字可以为负数，返回类型为实数，如math.sqrt(4)返回 2+0j |
- Python随机数函数
| 函数 | 返回值 ( 描述 ) |
|---|---|
| [choice(seq)] | 从序列的元素中随机挑选一个元素，比如random.choice(range(10))，从0到9中随机挑选一个整数。 |
| [randrange ([start,] stop [,step])] | 从指定范围内，按指定基数递增的集合中获取一个随机数，基数缺省值为1 |
| [random()] | 随机生成下一个实数，它在[0,1)范围内。 |
| [seed([x])] | 改变随机数生成器的种子seed。如果你不了解其原理，你不必特别去设定seed，Python会帮你选择seed。 |
| [shuffle(lst)] | 将序列的所有元素随机排序 |
| [uniform(x, y)] | 随机生成下一个实数，它在[x,y]范围内。 |
2.python中map()函数
map()是 Python 内置的高阶函数，它接收一个函数 f 和一个 list，并通过把函数 f 依次作用在 list 的每个元素上，得到一个新的 list 并返回。
#==============map函数使用===========
#按照首字母大写，后续字母小写的规则
#把一个list（包含若干不规范的英文名字）变成一个包含规范英文名字的list
#===================================
def format_name(s):
# return s.capitalize() # 把第一个字母转化为大写字母，其余小写
return s[0].upper()+s[1:].lower() #两种方法都可实现
print map(format_name, ['adam', 'LISA', 'barT'])
3.python中reduce()函数
#==============reduce函数使用===========
#输入：[2, 4, 5, 7, 12]
#输出：2*4*5*7*12的结果
#=====================================
def prod(x, y):
return x*y
print reduce(prod, [2, 4, 5, 7, 12])
#reduce(f,list)对list的每个元素反复调用函数f，并返回最终结果值。
#还可以接收第3个可选参数，作为计算的初始值。
4.python中filter()函数
filter()函数接收一个函数f 和一个list，这个函数 f的作用是对每个元素进行判断，返回 True或 False，filter()根据判断结果自动过滤掉不符合条件的元素，返回由符合条件元素组成的新list。
#===========filter函数的使用=============
#请利用filter()过滤出1~100中平方根是整数的数，
#即结果应该是：
#[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100]
#============================
import math
def is_sqr(x):
return math.sqrt(x)%1 == 0
#注意sqrt函数返回值是float型，所以不能使用字符串方法isdigit()
#直接用,isinstance(a,int)或者type(a)==int等方法都是false
print filter(is_sqr,range(1, 101))#注意range是包前不包后的
5.python中自定义排序函数
Python内置的 sorted()函数可对list进行排序：
>>>sorted([36, 5, 12, 9, 21])
[5, 9, 12, 21, 36]
sorted()接收两个参数，第一个是待比较的列表，第二个是一个比较函数来实现自定义排序。
比较函数的定义是，传入两个待比较的元素 x, y，如果 x 应该排在 y 的前面，返回 -1，如果 x 应该排在 y 的后面，返回 1。如果 x 和 y 相等，返回 0。
#==================题目========================
#对字符串排序时，有时候忽略大小写排序更符合习惯。
#请利用sorted()高阶函数，实现忽略大小写排序的算法。
#输入：['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit']
#输出：['about', 'bob', 'Credit', 'Zoo']
#================实现一==========================
def cmp_ignore_case(s1, s2):
return cmp(s1.lower(),s2.lower())
#cmp(x,y) 函数用于比较2个对象，如果 x < y 返回 -1, 如果 x == y 返回 0, 如果 x > y 返回 1。
print sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], cmp_ignore_case)
#================实现二==========================
def cmp_ignore_case(s1, s2):
if s1.upper()>s2.upper():
return 1
if s1.upper()<s2.upper():
return -1
return 0
print sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], cmp_ignore_case)
6.python中返回函数
Python的函数不但可以返回int、str、list、dict等数据类型，还可以返回函数！
#========问题==============
#请编写一个函数calc_prod(lst)
#它接收一个list，返回一个函数
#返回函数可以计算参数的乘积。
#======================
def calc_prod(lst):
def a():
def prod(x, y):
return x*y
return reduce(prod,lst)
return a
f = calc_prod([1, 2, 3, 4])
print f()
7.python中闭包
# 希望一次返回3个函数，分别计算1x1,2x2,3x3:
def count():
fs = []
for i in range(1, 4):
def f():
return i*i
fs.append(f)
return fs
#像这种内层函数引用了外层函数的变量（参数也算变量），然后返回内层函数的情况，称为闭包（Closure）
f1, f2, f3 = count()
你可能认为调用f1()，f2()和f3()结果应该是1，4，9，但实际结果全部都是 9
原因就是当count()函数返回了3个函数时，这3个函数所引用的变量 i 的值已经变成了3。由于f1、f2、f3并没有被调用，所以，此时他们并未计算 i*i，当 f1 被调用时：
>>> f1()
9 # 因为f1现在才计算i*i，但现在i的值已经变为3
因此，返回函数不要引用任何循环变量，或者后续会发生变化的变量。
要正确使用闭包，就要确保引用的局部变量在函数返回后不能变
8.python中的匿名函数
#以map()函数为例，计算 f(x)=x*x 时，除了定义一个f(x)的函数外，还可以直接传入匿名函数：
>>> map(lambda x: x * x, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
#关键字lambda 表示匿名函数，冒号前面的 x 表示函数参数。
#通过对比可以看出，匿名函数 lambda x: x * x 实际上就是：
def f(x):
return x * x
9.python中的偏函数
#当一个函数有很多参数时，调用者就需要提供多个参数。
#如果减少参数个数，就可以简化调用者的负担。
#比如，int()提供base参数，默认值为10。如果传入base参数，就可以做 N 进制的转换：
>>> int('12345', base=8)
5349
>>> int('12345', 16)
74565
#假设要转换大量的二进制字符串，每次都传入int(x, base=2)非常麻烦，于是我们定义一个int2()的函数，默认把base=2传进去：
def int2(x, base=2):
return int(x, base)
>>> int2('1000000')
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functools.partial就是帮助我们创建一个偏函数的，不需要我们自己定义int2()，可以直接使用下面的代码创建一个新的函数int2：
>>> import functools
>>> int2 = functools.partial(int, base=2)
>>> int2('1000000')
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functools.partial可以把一个参数多的函数变成一个参数少的新函数，少了的参数需要在创建时指定默认值。functools.partial第一个参数为要使用的函数（参数多的函数），第二个参数为原函数中需要减少的函数及其默认值。
#==============================================================
#在5小节中，我们在sorted函数中传入自定义排序函数就可以实现忽略大小写排序。
#请用functools.partial把这个复杂调用变成一个简单的函数：
#==============================================================
import functools
def cmp_ignore_case(s1, s2):
if s1.upper()>s2.upper():
return 1
if s1.upper()<s2.upper():
return -1
return 0
sorted_ignore_case = functools.partial(sorted,cmp=cmp_ignore_case)
#注意这里的参数要指定默认值
print sorted_ignore_case(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'])
