杨辉三角

杨辉三角，又叫帕斯卡三角形，是一个三角形矩阵，其顶端是 1,视为(row0).第1列(row1)(1&1)两个1,这两个1是由他们上头左右两数之和 (不在三角形内的数视为0).依此类推产生第2列(row2):0+1=1;1+1=2;1+0=1.第3列(row3):0+1=1;1+2=3; 2+1=3;1+0=1. 循此法可以产生以下诸列。

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分析：(a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
由此可通过排列组合式来求得其对应的每一项系数，即杨辉三角的对应位置的值。
组合公式为：c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)
也可利用队列来做，在教科书上有范例，但较数学方法复杂；
#include<stdio.h>
#define SIZE_TRIANGLE 12

//利用组合公式计算每一个数 
int GetResult(int row,int col)
{
    double multiple=1;
    int result=0;
    for(int i=1;i<=col;i++)
    {
        multiple*=(double)(row-i+1)/i;
    }
    result=(int)multiple;
    return result;
}

int main()
{
    for(int i=0;i<=SIZE_TRIANGLE;i++)
    {
        for(int j=0;j<=SIZE_TRIANGLE-i;j++)
        {
            printf("  ");
        }
        for(int k=0;k<=i;k++)
        {
            printf("%3d ",GetResult(i,k));
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}