你可能不会做的算法题--单独的数字

今天看到一个算法题,感觉应该很简单就能搞定,但是想了很久还是没想到,囧。最后还是网上查了别人的解法,跟大家分享一下:

题目:

给定一个数组,除了一个数出现1次之外,其余数都出现3次。找出出现一次的数。
如:{1, 2, 1, 2, 1, 2, 7}, 找出7.
格式:第一行输入一个数n,代表数组的长度,接下来一行输入数组A[n],(输入的数组必须满足问题描述的要求),最后输出只出现一次的数。
要求:你的算法只能是线性时间的复杂度,并且不能使用额外的空间哦~

思路:

首先这题很容易联想到另外一题,也是找出单独的数,不同的是,另外一题中其他数都是出现2次,所以使用异或运算后,对于二进制每一位,相同的数就被消除了,得到了单独的数字。但是,这题中其他数字是出现3次的。不过我们还是可以从前面的解法得到启发,使用二进制的位运算,既然其他每次数都出现3次,那么如果针对每一位求和并对3取余,那么那些出现3次的数字在这一位的和对3取余后肯定是0,其实就是单独的那个数在这一位上的结果。所以,针对32位的整数,我们只要求出二进制的每一位的和对3取余,就是单独的数的二进制,再转化成10进制,就是我们需要的答案。

示意图:

{1, 2, 1, 2, 1, 2, 7}, 找出7的过程

代码:

#include<stdio.h>
int main(){
    int sum[32], n, a;
    for(int i=0; i<32; i++){
        sum[i] = 0;
    }
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0; i<n; i++){
        scanf("%d", &a);
        for(int j=0; j<32; j++){
            sum[j]+=a>>j&1;
            sum[j]%=3;
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<32; i++){
        ans += sum[i]<<i;
    }
    printf("%d\n", ans);
}
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