剑指Offer P39页有如下一道题。
在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。
想要动手编码实践的小伙伴可以到牛客网试试，这道题的链接如下：
链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/623a5ac0ea5b4e5f95552655361ae0a8
来源：牛客网
思路一：哈希表
看到这道题，脑袋里第一想法就是使用Hash表，简洁效率又高。思路是从头到尾遍历数组，从数组中取出的数字，从Map中get出来，若不为空，则说明该数字重复；否则放入map中，同理继续判断下一个数字。当然使用HashMap换成HashSet也一样。该方法存在一次遍历，时间复杂度为O(n)，空间复杂都为一个数组长度的Map，为O(n)。
思路二：排序后比较
排序这种思路能想到，但是第一时间比较排斥这种解法，一点不觉得优雅。时间复杂都为O(nlogn)。排序后，从前到后遍历，比较数组下标附近两个数字，相同则有重复数字。
思路三：比较交换
这个方法是书中给出的方法，很好的利用了题目中的预设条件 —— 所有的数字都在0~n-1的范围内。那如果没有重复数字的话，数组排序后，位置i上的数据将会是i；如果有重复数字，那么在排序过程中的某一次比较大小的时候，会发现有两个数字大小是一样的。
OK，那么怎么执行这个排序的过程呢，平常用的排序算法肯定不行，没有充分利用好题目预设的条件。我们可以从头到尾扫描这个数组，当扫描到下标为 i 时，i 位置上的数字如果也是i，那么继续向后扫描，否则如果 i 位置是 m( i != m )，那么看下m位置上的数字，如果也是 m，那么这个m重复了。如果 m 位置不是 m 而是其他的数字，则交换 i 和 m 的数字，重新在 i 位置执行上面的比较。我自己的代码如下，非书中的代码，但思路是一样的。时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。
package me.zebin.algorithm.swordtowardoffer;
public class DuplicationNumbersInArray {
// Parameters:
// numbers: an array of integers
// length: the length of array numbers
// duplication: (Output) the duplicated number in the array number,length of duplication array is 1,so using duplication[0] = ? in implementation;
// Here duplication like pointor in C/C++, duplication[0] equal *duplication in C/C++
// 这里要特别注意~返回任意重复的一个，赋值duplication[0]
// Return value: true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
// otherwise false
public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
// 判断边界条件和非法输入检查
if(numbers == null || length <= 0){
return false;
}
for(int i = 0; i < length; i++){
if(numbers[i] < 0 || numbers[i] >= length){
return false;
}
}
// 执行核心算法
int i = 0;
while(true){
// 判断边界条件退出循环
if(i >= length){
return false;
}
// 判断简单的情况
if(numbers[i] == i){
i++;
continue;
}
// 需要进行逻辑处理的情况
int j = numbers[i]; // i位置上的数字
int k = numbers[j]; // j位置上的数字
if(j == k){ // 相等则找到了重复的数字
duplication[0] = j;
return true;
}else{ // 不相等则交换
numbers[i] = k;
numbers[j] = j;
}
}
}
}
