教学目标：

1.让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非0自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。

3.使学生体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学重难点：

理解倍数与因数的关系，求一个数倍数和因数的方法。

准备：洋葱微课视频，大小形状完全一样的12个正方形。

教学流程：

一、 导入新课

先给同学们播放洋葱微课视频《因数与倍数》，看完视频提出问题：同学们，你们能用自己的语言来描述因数与倍数的关系吗？并举例。

二、 数形结合，揭示概念

1.我们今天的研究就从这12个小正方形开始。请大家用自己准备的12个小正方形拼成一个长方形。拼一拼、想一想，每排摆几个，摆了几排？

学生动手操作，教师巡视、指名到黑板上摆放。

2.引导分析

问：还有其他的情况吗？这三种情况你能不能按照一定的顺序进行排列？

（学生思考，指名回答）

师：我们考虑问题一定要有序（板书：有序）

师：还有其他的摆法吗？

师：我们考虑问题还要做到完整。有序而完整是我们数学中重要的思考习惯。

师：你能用算式表示自己的这三种摆法吗？

学生回答，教师板书

3.揭示概念，继续播放洋葱微课视频。

研究4×3=12

说明：我们先来看4×3=12。根据4×3=12，我们就可以说：4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。

师：哪位同学模仿老师的说法来说说。教师指名2位学生说说。

师：你能根据2×6=12，来说说，这三个数之间的关系吗？学生独立思考，指名两位学生说说，集体齐说。

研究1×12=12，指名学生说说。指名学生指一指哪个数是12的因数，哪个数是12的倍数。

研究18÷3=6，你能根据这道除法算式，说说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。指名两位学生说说。

揭示“互为”关系

先出示2和4，指名学生说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

教师追问，我们能不能说2是因数，4是倍数？（学生可能出现两种不同意见）

出示：4和36，追问：你能说出4和36之间的关系吗？

引导对比，总结：不能单独说某个数是倍数或是因数，因数和倍数是相互依存的关系。（板书）

继续研究2,4,36。总结：2、4、36都是36的因数。那么36的因数还有吗？你能不能有序而完整地将36的因数找全呢？

4．教学因数找法。

学生尝试写出36的所有因数。教师巡视，指名汇报想法。根据学生回答，教师相机出示两种找寻的模型。（）×（）=36；36÷（）=（）

规范因数的写法，强调成对出现，强调有序和完整。

练习找15、16的因数

教师巡视，学生独立完成。

展示36、15、16的所有因数。并引导观察总结：一个数的因数最小是1，最大是它本身。

5.研究倍数的找法，播放洋葱微课视频。

研究3的倍数，学生独立完成，教师巡视。追问：写得完吗？

说明：在倍数写不完的情况下，我们可以按照一定的顺序，写出5—6个，之后的用省略号代替。

尝试写出2、5的倍数。学生尝试练习。

对比2、3、5的倍数，揭示：一个数的最小的倍数是它本身。

5．对比因数和倍数的数量，揭示有限和无限。

出示36、15、16的因数和2、3、5的倍数。引导学生从个数的角度观察。概括：一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

三、 练习。

1.下列说法是否正确。

（1）因为2×3＝6，所以2是因数，6是倍数。……（    ）

（2）17的最小倍数34。……（    ）

（3）8是8的倍数，也是8的因数。……（    ）

（4）20的最小倍数和最大因数都是它本身。……（    ）

四、总结

今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？