对于我们来说,可能最熟悉的平面几何定理是勾股定理,其内容为:
直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方,即C平方等于A平方加上B平方。
这个定理由我国商朝数学家商高提出。
大约500年后,公元前6世纪的古希腊数学家毕达哥拉斯,用演绎法证明了这个结论,欧洲人称之为“毕达哥拉斯定理”。
从北京到雅典,其直线距离是7623公里,真可谓“万里之遥”。以当时的交通状况,中国与欧洲根本没有任何信息往来,也就是说,这两个定理都是独立发现的。
由此我们推测,数学是早已存在的知识,无论是中国人,还是欧洲人,我们都只能算得上发现者。
我们可以说是爱因斯坦发现了光速与能量关系的质能方程,而非发明、创造了这个公式。即使没有爱因斯坦,也迟早会有其他科学家发现它。
科学家们甚至早就利用数学中的“三角法”,来计算天体之间的距离,这意味着我们的文明和外星文明(如果将来被发现证实的话),都遵循着同一种宇宙规律,那就是数学。
再简单一点说,地球人说“1+1=2”,外星人也会赞同,只不过他们可能用的是另外的表述方式。
数学是纯粹的逻辑推理和抽象思维的产物,所以它不受时空限制,无论过去和现在,无论此文明还是彼文明,无论星球还是宇宙,它都在起作用。
我们是不是可以说:
宇宙中的所有秘密早已经通过数学的方式存在,而人类只是逐渐的,一小块、一小块的把它们发掘出来而已。
由此我们也可以从一个新的视角来看待事物存在的道理,那就是是否符合数学规律。
比如昨天提到做出理性选择的“37%原则”;
比如给人以美感的黄金分割线。从贝壳到花瓣,它们都是遵从黄金分割比率;姿态优美的舞蹈演员,他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值;一些名画、雕塑的主题大多在画面的0.618之处;艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦0.618的位置,能使琴声更加柔和甜美;
甚至于宇宙,也可能需要符合数学规律才能存在......
数学的重要性真是超乎想象,难怪毕达哥拉斯会叹道:
数,统治着宇宙。