排序算法

首先，任何时间复杂度为O(N)的排序算法做不到额外空间复杂度为O(1)，因为这些排序算法不是基于比较的排序算法，所以有多少个数都得“装下”，然后按照一定顺序“倒出”来完成排序。具体细节请读者查阅相关图书中有关桶排序、基数排序、计数排序等内容。然后看时间复杂度O(NlogN)的排序算法，常见的有归并排序、快速排序、希尔排序和堆排序。归并排序首先被排除，因为归并排序中有两个小组合并成一个大组的过程，这个过程需要辅助数组才能完成，尽管归并排序可以使用手摇算法将额外空间复杂度降至O(1)，但这样最差情况下的时间复杂度会因此上升至O(N2)。快速排序也被排除，因为无论选择递归实现还是非递归实现，快速排序的额外空间复杂度最低，为O(logN)，不能达到O(1)的程度。希尔排序同样被排除，因为希尔排序的时间复杂度并不固定，成败完全在于步长的选择，如果选择不当，时间复杂度会变成O(N2)。这四种经典排序中，只有堆排序可以做到额外空间复杂度为O(1)的情况下，时间复杂度还能稳定地保持O(NlogN)。