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常见数据结构
一、数组
数据是有限个相同类型的变量所组成的有序集合。数组中的每一个变量被称为元素。
二、 链表
链表是一种在物理上非连续、非顺序的数据结构，由若干个节点组成。
单向链表的每一个节点又包含两部分，一部分是存放数据的变量data，另一部分是指向下一个节点的指针next。
- 链表 VS 数组
数组：适合多读、插入删除少的场景。
链表：适用于插入删除多、读少的场景
三、栈
栈是一种线性逻辑数据结构，栈的元素只能后进先出。最早进入的元素存放的位置叫做栈底，最后进入的元素存放的位置叫栈顶。
一个比喻，栈是一个一端封闭一端的开放的中空管子，队列是两端开放的中空管子。
四、队列
这一种线性逻辑数据结构，队列的元素只能后进后出。队列的出口端叫做队头，队列的入口端叫做队尾。
五、哈希表
哈希表是一种逻辑数据结构，提供了键（key）和值（value）的映射关系。
哈希表本质上是一个数组，只是数组只能根据下标，像a[0] a[1] a[2] a[3] 这样来访问，而哈希表的key则是以字符串类型为主的。通过哈希函数，我们可以把字符串或其他类型的key，转化成数组的下标index。如给出一个长度为8的数组，则：
当key=001121时，
index = HashCode ("001121") % Array.length = 7
当key=this时，
index = HashCode ("this") % Array.length = 6
六、树
树（tree）是n（n≥0）个节点的有限集。
当n=0时，称为空树。在任意一个非空树中，有如下特点：
有且仅有一个特定的称为根的节点。
当n>1时，其余节点可分为m（m>0）个互不相交的有限集，每一个集合本身又是一个树，并称为根的子树。
- 树的遍历？
（1）深度优先
前序：根节点、左子树、右子树。
中序：左子树、根节点、右子树。
后序：左子树、右子树、根节点。
实现方式：递归或栈。
（2）广度优先
层序：一层一层遍历。
实现方式：队列。
七、二叉树
二叉树（binary tree）是树的一种特殊形式。二叉，顾名思义，这种树的每个节点最多有2个孩子节点。注意，这里是最多有2个，也可能只有1个，或者没有孩子节点。
满二叉树是指一个二叉树的所有非叶子节点都存在左右孩子，并且所有叶子节点都在同一层级上，那么这个树就是满二叉树。
完全二叉树则是对一个有n个节点的二叉树，按层级顺序编号，则所有节点的编号为从1到n。如果这个树所有节点和同样深度的满二叉树的编号为从1到n的节点位置相同，则这个二叉树为完全二叉树。
八、二叉查找树
二叉查找树在二叉树的基础上增加了以下几个条件：
如果左子树不为空，则左子树上所有节点的值均小于根节点的值。
如果右子树不为空，则右子树上所有节点的值均大于根节点的值。
左、右子树也都是二叉查找树。
九、二叉堆
二叉堆是一种特殊的完全二叉树，它分为两个类型：最大堆和最小堆。
最大堆的任何一个父节点的值，都大于或等于它左、右孩子节点的值。
最小堆的任何一个父节点的值，都小于或等于它左、右孩子节点的值。
常见排序算法
这是十大经典排序算法，下面将简要介绍其中的冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序和桶排序算法，最后对十大常见算法做一个简单的性能对比分析。
1 冒泡排序
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
- 重复步骤1~3，直到排序完成。
2 归并排序
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。递归的把当前序列分割成两半（分割），在保持元素顺序的同时将上一步得到的子序列集成到一起（归并），最终形成一个有序数列。
- 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列。
- 对这两个子序列分别采用归并排序。
- 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
3 快速排序
快速排序使用分治法策略来把一个序列分为较小和较大的2个子序列，然后递归地排序两个子序列，以达到整个数列最终有序。
- 从数列中挑出一个元素，称为 “基准值”（pivot）。
- 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
- 递归地对【小于基准值元素的子数列】和【大于基准值元素的子数列】进行排序。
4 堆排序
堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
- 将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成最大堆，此堆为初始的无序区。
- 将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n]。
- 由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。
5 计数排序
计数排序不是基于比较的排序算法，其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。
- 找出待排序的数组中最大元素。
- 构建一个数组C，长度为最大元素值+1。
- 遍历无序的随机数列，每一个整数按照其值对号入座，对应数组下标的值加1。
- 遍历数组C，输出数组元素的下标值，元素的值是几就输出几次。
6 桶排序
桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。实现原理：假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排序）。
- 创建桶，区间跨度=(最大值-最小值)/(桶的数量-1)。
- 遍历数列，对号入座。
- 每个桶内进行排序，可选择快排等。
- 遍历所有的桶，输出所有元素。
7 性能对比
随机生成区间0 ~ K之间的序列，共计N个数字，利用各种算法进行排序，记录排序所需时间。
