【平台】
python2.7
第三方库gmpy2
【题目】
初中数学
n =24585768801100871989460458412563674690545986652089097718040761783186739174559136657307807040444318337561194142282186006216583089898423180103199568738639814413601595196467099996734334212909157604318709957690532885862891927163713619932622153281344607898846228206181834468325246573910857887714824338949742479585089251882243488454602710292507668577598274622372304293403731722318890268908300308478539449464617438721833942643889296634768118375076052778833640986893990732882252524850152650060780854621796349622086656401914022236044924841914313726991826438982902866584892213702893596657746111940812657202364588469026832387629
p - q = 14048479366496281701869293063643750801596179514889914988732592464154208813942939793532694949932787548745769133200541469022315588864587160064703369956054828780928008235304461825448872454098086255531582368864754318040219023548966787642948010656526691472780392631956031751285174567712974691729142190835749586660
e = 65537
c = 13043206753625359891696429504613068427529111016070088678736297291041435652992434742862062899975037273524389833567258051170507686131853178642412748377655159798601888072877427570380109085131089494464136940524560062629558966202744902709909907514127527274581612606840291391818050072220256661680141666883565331886278443012064173917218991474525642412407692187407537171479651983318468186723172013439034765279464665108704671733067907815695414348312753594497823099115037082352616886076617491904991917443093071262488786475411319592529466108485884029307606114810451140886975584959872328937471166255190940884805476899976523580343
【writeup】
x=p-q;
p*q=（x+q）*q=n；
q**2+x*q-n=0
解一元二次方程即可
【代码】
#python内置的math的开方运算无法满足我们这么大的数的运算，因此自己用二分法重写开方函数
def sqrt(x):
if x<0:
retrun -1
low=0
high=x
ans=(low+high)/2
sign=ans
while ans**2 !=x:
if ans**2>x:
high=ans
else:
low=ans
ans=(low+high)/2
if sign==ans:
break
return ans
from Crypto.Util.number import long_to_bytes
import gmpy2
n=24585768801100871989460458412563674690545986652089097718040761783186739174559136657307807040444318337561194142282186006216583089898423180103199568738639814413601595196467099996734334212909157604318709957690532885862891927163713619932622153281344607898846228206181834468325246573910857887714824338949742479585089251882243488454602710292507668577598274622372304293403731722318890268908300308478539449464617438721833942643889296634768118375076052778833640986893990732882252524850152650060780854621796349622086656401914022236044924841914313726991826438982902866584892213702893596657746111940812657202364588469026832387629
x=14048479366496281701869293063643750801596179514889914988732592464154208813942939793532694949932787548745769133200541469022315588864587160064703369956054828780928008235304461825448872454098086255531582368864754318040219023548966787642948010656526691472780392631956031751285174567712974691729142190835749586660
e=65537
c=13043206753625359891696429504613068427529111016070088678736297291041435652992434742862062899975037273524389833567258051170507686131853178642412748377655159798601888072877427570380109085131089494464136940524560062629558966202744902709909907514127527274581612606840291391818050072220256661680141666883565331886278443012064173917218991474525642412407692187407537171479651983318468186723172013439034765279464665108704671733067907815695414348312753594497823099115037082352616886076617491904991917443093071262488786475411319592529466108485884029307606114810451140886975584959872328937471166255190940884805476899976523580343
q=(-x+sqrt(x**2+4*n))/2
p=q+x
fn=(p-1)*(q-1)
d=gmpy2.invert(e,fn)
m=pow(c,d,n)
print long_to_bytes(m)
【结果】
结果.png
