毕达哥拉斯说，万物起源于数。这个比泰勒斯的万物起源于水，以及赫拉克利特的万物起源于火来说，更为抽象。
1、毕达哥拉斯所处的时空背景：公元前570年-490年，距离今天大约2500年，跟中国的老子、孔子差不多时期。他也是出生于贵族家庭，自幼聪明好学，拜会在名师门下学习自然科学、数学和哲学。长大后又游历了巴比伦、埃及学习，吸收美索不达米亚文明和埃及文明的精华。然后在意大利成立一个叫毕达哥拉斯派的宗教团体，教学数学和哲学。写到这里突发发现，古希腊最早的哲学家无不出生优越，从小接受良好教育，长大四处游学的经历。所谓读万卷书、行万里路，才能长大见识。
2、毕达哥拉斯认为万物皆数。他最早从具体的五个苹果、五只手指等具体事物中抽象出数的概念。1代表点，2个点构成线，3个点构成面，4个点就构成体。他认为，宇宙万物都是有具体的东西，由具体的形状存在的，那不就是以这个数为基础发展出来的吗？
3、毕达哥拉斯沉迷于数。在一次宴会中，他注意到主人家的餐厅的地砖，是正方形的大理石砖。他仔细欣赏，并联想到它们与“数”的关系。首先，他选一块地砖，以它的对角线为边画了一个正方形，发现这个正方形面积恰好等于两块地砖的面积之和。于是，他再以两块地砖拼成的矩形的对角线为边画另一个正方形，他发现这个正方形的面积等于五块地砖的面积。于是，他进一步假设，任何直角三角形的斜边的平方等于另两边平方之和，a²+b²=c²。这就是“毕达哥拉斯”定理，也即中国的“勾股定理”。
这个发现，不是通过测量和经验得到、也不是穷尽总结归纳得出。而是通过“假设”，并用严密的逻辑证明，演绎推导而出。这种方法让古希腊的科学体系的萌芽，一开始就带着逻辑和理性的基因。
4、毕达哥拉斯更沉迷于数的美。他认为宇宙有三个特色，跟数学密不可分。这三个就是平均、秩序、和谐。
说平均，一年分四季；每一季都有3个月，每个月都有三十天，每一天都分白天、晚上各半天。
说秩序，这个世界上的事物都可以用数字来衡量。时间的长短、空间的距离都可以衡量。
说和谐，著名的黄金分割比例，是毕达哥拉斯发现的。他发现，如果将一个整体一分为二，较大的部分与整体部分的比值等于较小的部分与较大部分的比值的时候，事物的分割就特别有美感。据说这个发现是有一天毕达哥拉斯走在大街上，经过打铁铺，听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足聆听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，于是用数学公式将这个声音的比例表达出来，就是黄金分割比例。其实，古埃及的金字塔、达芬奇的蒙娜丽莎名画等都包含了黄金比例。
