这里不讨论”0“的发现对于数学和物理学发展的重要意义,而是讨论用新的视角看待“0” 对于我们生活的重要意义。
生活的“0”在哪里?到处都是。 显性能观测到的“0”可能是银行卡的余额,可能是考试的分数。显性的“0”比较容易理解,我们来谈的容易被忽略的“0”,
$1: 如果把一个空白状态(Null) 当做“0”看待的话,这个“0”就有特别的含义。即“0”是系统的一个状态。
> 手机在某个地方没信号,可以认为手机这个系统在信号状态的量度中取值为“0”。 如果警察要搜救在山区走丢的人,并且该人的手机突然失去联系,那么从没有信号的区域开始搜索也许是个好策略。
$2: 不说话,可以理解成一种“0”。引用“纸牌屋”里面作家Thomas Yates 的一句话:
> Saying nothing says a lot sometimes. 和中文的一切尽在不言中类似
$3: 我们所没有观测到的东西,也是一种“0” , 而且对于很多重要的问题,真正有用的信息就在“0”里面。 没有理解没有观测到的东西,很容易引起所谓的“幸存者偏差”。
> 幸存者偏差(Survivorship bias),另译为“生存者偏差”或“存活者偏差”,驳斥的是一种常见的逻辑谬误(“谬误”而不是“偏差”),这个被驳斥的逻辑谬误指的是只能看到经过某种筛选而产生的结果,而没有意识到筛选的过程,因此忽略了被筛选掉的关键信息。这东西的别名有很多,比如“沉默的数据”、“死人不会说话”等等。
一个和0紧密相关的的“幸存者偏差”的案例是:二战时候很多飞机中弹损失,可是不能给飞机全部装满装甲,因为会影响其他重要物资的载重,例如弹药。数学家亚伯拉罕- 沃尔德(Abraham Wald)被邀请去设计给飞机装防护甲的策略。 军队仔细分析回收的飞机的弹孔分布,发现机身的一些部位中弹特别多,而发动机附近中弹特别少,直觉是给中弹特别多的部分装防护甲。 可是沃尔德收,直接说了不算,要用数学分析超越直觉去想。于是,倒腾了一篇文章:
> A Method of Estimating Plane Vulnerability Based on Damage of Survivors (一种根据幸存飞机损伤情况推测飞机要害部位的方法)
文章通过对中单部位的分析和数值模拟,得到一个和观测反直觉的结论,应该给发动机装护甲。其实也很容易理解,就是发动机被射中的飞机大部分已经沉入大海无法回收。即关键信息其实隐藏在,没有回收回来的飞机上,就是没有被观测到的数据,也就是这里谈到的说的“0”。
试试用这个角度分析这个问题:
> 统计学中的Null Hypothesis H0 (解消假设) 的作用。
> 为什么一个长期演变的产品往往趋向于更简洁?
> 为什么大道至简?
> 试试从这个角度去理解”无用之用”