理解欧拉公式（Euler's formula）和傅立叶变换（Fourier transform）

理解欧拉公式（Euler's formula）和傅立叶变换（Fourier transform） - 知乎

画圆函数频率=0.20Hz

画圆函数频率=0.60Hz

画圆函数频率=0.80Hz

画圆函数频率=1.00Hz

可能有人要问，这些图像看起来很漂亮，不过这和傅立叶变换有什么关系呢？别急，我们再看一副动图：

画圆函数频率=3.00Hz

分析相位图（上图下）：相位图反映了信号在不同频率下的时间偏移。在 ω=1 和 ω=−1 附近，相位发生显著变化，说明这些频率成分对信号的时间特性有重要影响。

以上，我们从几何的角度理解了欧拉公式和傅立叶变换，并且给出了一个实例来计算一个函数的傅立叶变换并作出了关于该变换的幅值图和相位图，以帮助大家更好的理解傅里叶变换的本质。在下一篇文章中我们还要进一步探索这幅图像并以其为基础研究拉普拉斯变换。