11. 盛最多水的容器(medium)

给定 n 个非负整数 a₁，a_2，...，a_n，每个数代表坐标中的一个点 (i, a_i) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, a_i) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

• show the code:

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        l,r,max_area = 0,len(height)-1,0
        while l < r:
            max_area = max(max_area,(r-l)*min(height[l],height[r]))
            if height[l] <= height[r]:
                l += 1
            else:
                r -= 1
        return max_area

• 这个题，说什么好呢。。。其实就是思想的问题，如果你想要计算所有情况的面积再求最大，那么复杂度就是n²，这样肯定是不行的。所以咱们思考的方向要往减少不必要的计算来想。
• 我们可以想到木桶效应，一个木桶能装的水只和最短的那块木板有关，所以当我们计算得到一次面积时，不管怎么移动较长的那块木板，我们得到的新面积不会大于这一次，于是我们就可以省去计算这些面积，所以我们每次只需要移动较短那块木板了，从而减少了不必要的计算。
• 具体的算法表现就是双指针法，一个指针在头，一个指针在尾，两个指针向中间移动。每次都更新保持max_area是现有最大的面积。

时间复杂度：(n)，空间复杂度：(1)