编者按：“数学游戏”一直是小学数学的重要内容.本期专题重点关注“数学游戏”的学理和教学实践，呈现分析与运用“数学游戏”的教学案例和具体做法，以期为一线教师的教学实践提供参考借鉴.
游戏是儿童心理发展的内在需求及智力发展的重要手段.儿童在游戏中扩大认识，建立表象，形成知识和技能，活跃思维.正如陶行知等教育家所说，“对于儿童来说，游戏是最好的学习方法”.数学游戏作为数学的一种“教育形态”，容易为儿童所接受，能够在儿童的具体形象思维与抽象逻辑思维之间架起一座桥梁，激发儿童的想象力与创造力.数学游戏化学习就是把数学学习与游戏元素相结合，把“学”转化成“玩”，能够让儿童成为儿童，让游戏属于儿童，让数学成长儿童.
一、合群的共同体建构：优化数学游戏化学习的心理机制
儿童游戏的心理结构中，动机和情绪是基本成分.其中，内源性动机和愉快的情绪是最稳定的成分.游戏化学习要借助游戏，根据学生的年龄特点、认知水平、身心发展等，选取合适的教学手段、辅助工具、评价方式等，充分调动学生的内在学习动机，促进学生的积极学习情绪.数学游戏化学习需要建构支撑以知识建构与意义协商为内涵的游戏化学习的平台，强调人际心理相容与沟通，发挥群体动力激发作用.
（一）让数学游戏化学习充满内源性动机
游戏是儿童能动地驾驭活动对象的主体性活动.动机是游戏的心理动力.一个活动之所以成为游戏，关键是活动的动机源于内驱力，即内在需要，而不是外界强制的.这种内源性动机最为直接的表现就是兴趣中心指向游戏过程而非游戏结果.
“学习共同体”经常在学习过程中进行沟通、交流，分享各种学习资源，共同完成一定的学习任务.数学游戏化学习需要学习共同体中的儿童运用一定的知识和语言，借助各种物品，通过身体运动和心智活动，探索并反映数学世界中的规律、原理、定律等.
（二）让数学游戏化学习充满愉悦的情绪
游戏是儿童的天性，儿童在模仿游戏中学会了语言、行走和生活技能.在这个过程中，儿童是放松的、快乐的，这是一种真正意义上的学习.进入小学阶段后，这种学习模式常常被枯燥的课堂和课程所取代，学生渴望放松的、快乐的学习，有学习伙伴，又有竞争对手.
而游戏的自愿性、娱乐性、规则性、竞争性恰恰为学生创造了这样的条件，让学生可以在学习共同体中丰富愉快的情绪体验，在成员之间形成相互影响、相互促进的人际关系.在游戏中，学生出谋划策解决问题，与自己小组的同学合作，又与其他小组的同学竞争；在合作与竞争中，学生获得了愉悦、充实的学习体验；在“玩”中，学生习得了数学知识和方法，提升了数学学习的信念.
二、合理的情境化设计：建构数学游戏化学习的课程内容
数学游戏化学习的素材是多元的，可以是扑克牌、棋子、小球、几何图形、数字罗盘等；数学游戏化学习的方式也是多元的，可以是激发学习动机的热身游戏、完成课程内容的模拟游戏、辅助内容理解的体验游戏以及帮助知识巩固的练习游戏等.因此，数学游戏化学习的情境是丰富的.
要进行数学游戏化学习，关键在于寻找合适的数学游戏.到底怎样的课程内容可以用游戏的方式去表现？不同的教学内容应该选择怎样的游戏课程？对不同年段的学生又可以开发哪些游戏课程呢？在数学游戏化学习的研究过程中，我们查阅文献、梳理教材，从教材、学情出发寻找关联要素，设计数学游戏，将数学知识与数学游戏进行重组，让数学游戏课程聚焦培养儿童的数学综合素养.
（一）挖掘课程元素，寻找数学游戏与学习内容的关联要素
如果把一堂课比作一棵树，那么教学目标就是树干.因此，在设计游戏活动之前，首要任务是钻研教材，厘清教学目标.对此，我们把书本知识与合适的游戏相关联，用游戏的方式对教学内容进行重组，从教学内容中提取一些在游戏中必然要涉及的要素，从而在内容与游戏之间建立联系.
此外，数学游戏也是一种“较高层次的、开发智力的、生动活泼的”课外教学资源.我们把它作为可开发的校本课程资源，将它与其他形式的课程资源进行相机的关联：通过介绍数学发展史、数学家的故事、数学幽默故事、数学趣味问题、数学智力游戏等，让学生在了解数学历史、探索问题解法的过程中，亲身体验到数学思想的博大精深和数学方法的创造力.
（二）设计游戏课程，架起数学游戏和儿童思维发展的支架
确立教学内容与数学游戏的关联要素之后，我们需要根据儿童思维发展水平和学科特性设计游戏，形成游戏课程.一方面，我们将教材编写的游戏活动运用于相应的教学内容；另一方面，在这些游戏的启发下创设游戏，融入教学环节.我们的数学游戏课程分为四类：模拟性数学游戏、操作性数学游戏、探索性数学游戏和竞争性数学游戏.
（三）兼容数学学段，匹配数学游戏与儿童认知阶段的逻辑
数学游戏作为学习载体，其内容除了从教材中挖掘，也可从课外材料或经典故事中选取、改编，把它作为学生知识结构中一个有意义的完整的部分，进行扩展延伸，充分挖掘其教学价值.我们遵循学生思维发展特点，分年段创编延展性数学游戏.低年级开展扑克牌游戏、猜数游戏，倾向于娱乐性的游戏；中年级开展火柴棍游戏、一笔画游戏、生活中的推理游戏，高年级开展数独游戏、幻方游戏、魔方游戏、“抢30”游戏，中高年级倾向于智力游戏.让学生在挑战和竞争中建立学习的成就感和自信心，在愉快的心态中掌握一定的数学基础知识和基本技能，形成一定的数学运用能力，更加深对课内数学知识的内涵与价值的理解和认同.
三、合法的边缘性参与，经历数学游戏化学习的完整体验
“合法的边缘性参与”是一种分析学习的观点，这里是指儿童数学游戏化学习的方式.儿童的数学游戏化学习是整体的、不可分割的社会实践，是现实世界创造社会实践活动中完整的一部分，是学习共同体中合法的边缘性参与.
（一）数学内容与游戏时机的契合创造了潜在的课程
从游戏化学习的视角审视数学课堂，我们需要努力寻找游戏学习与教学环节、教学内容、课堂气氛的契合点，寻找游戏与讲授、讨论、探究等学习方式的结合点，从而真正把学习和游戏结合起来，让数学学习变得有意义、有意思、有意味.
（二）合法的边缘性与自主的参与性契合是关键
1.儿童合法的边缘性的角色资格.
合法的边缘性的关键，是新手进入学习共同体并获得共同体成员所必需的资格.为此，要认识到学生在数学游戏化学习目标实践中合法参与的重要性，让每一个学生在数学游戏化学习中有自我参与的活动的文化身份.
2.儿童自主的参与性的实践定格.
在数学学习中融入游戏要给予学生探索的空间，让学生真正做学习的主人，同时教师对学生自主学习、动手操作、合作探究的过程要进行调控和教学指导.
3.学伴之间关系与数学学习特性的切合.
如果说学习是“神”、是内容，则游戏是“形”、是形式.形式是为内容服务的，形神合一是游戏化学习的追求.数学游戏化学习要注重“有趣”和“实用”相结合，要体现数学研究的思想方法和应用价值，要营造广阔的思维活动空间.
详见人大复印报刊资料《小学数学教与学》2019年第3期
