【百题解】3.二次函数求面积 2020-7-30

求函数 y=f(x)=-x^2+9x 轴正半轴、 y 轴正半轴围成图形的面积。


作图:

image.png

将x轴0~3的部分 等份,做与x轴相垂直的直线与曲线交与一点,在这点向y轴作垂线,得:
image.png

当 时,图中不规则部分面积趋向于0,可以忽略不计。
接下来求每一个小长方形的面积。
个长方形中第 个的面积为:




则 个长方形的面积总和为:








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