一、最优化与最优控制基本概念
最优控制（optimal control）可以理解为最优化（optimization）领域下的一个子领域。
1.1 最优化
最优化理论一般研究涉及最优化问题的建模与求解。
一个最优化模型一般包括目标函数，决策变量，以及约束条件这三个基本要素。
最优化问题的目标是选择一组满足约束条件决策变量，使得目标函数最优（如最小化成本，或最大化收益）。常见的问题包括线性规划，整数规划等。
1.2 最优控制
最优化控制问题可视为最优化问题中的一种，该类问题主要针对控制系统进行优化。
控制系统有特定的状态（state）以及相应的控制器（controller），该类问题的目标一般也是选取最优的控制策略（control policy）即告诉我们在什么状态下进行什么样的行动，以使得系统最优（成本最小或收益最大）。
最优化控制理论根据问题的特点，又可细分为确定型最优化理论（deterministic）与随机型最优化理论（stochastic），根据系统输入输出之前的关系又可分为的线性最优化控制理论（linear）与非线性最优化控制理论（nonlinear）。
二、 最优化与最优控制的区别
最优化是数值分析问题，最优控制是泛函问题。
2.1 目标函数
最优化是求使目标函数达到极值
最优控制是目标泛函达到极值
2.2 约束条件
最优化的约束条件非常广，没有具体特征
最优控制的约束条件大多是微分方程（系统的动态模型），是泛函约束
2.3 解空间(定义域)
最优化在空间中考虑问题
最优控制是在函数空间考虑问题。
三、函数空间理解
最优控制的结果是一种控制策略，如火箭燃料流量控制，这个策略是一个随时间变化的函数，如线性控制，二次控制等等。
多种控制策略本质为多种函数（时间或系统状态的函数），不同的函数（控制策略）组成了整个函数空间。
最优控制的目的就是从函数空间中选择一个最优函数，使得目标泛函达到极值，该函数即为最优控制策略。
