二分查找

[704. 二分查找 - 力扣(LeetCode)],

给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target  ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。

解题思路:

使用二分查找的方式来进行题解。确定给定的数组区间,确定middle。判断target与middle的关系,来选择target在区间的那部分。

  if(target == nums[middle])

  return middle;

else if(target < nums[middle])

//target 在区间左侧,变更右侧边界,由于nums[middle]与target不相等,且target在区间左侧,所以对比middle的前一个元素。最右侧边界即为middle -1;重新计算middle值,进行判断。

{right = middle -1;}

else if(target > nums[middle])

//target 在区间右侧,变更左侧边界,由于nums[middle]与target不相等,且target在区间左侧,所以对比middle的前一个元素。最右侧边界即为middle +1; 重新计算middle值,进行判断。

{left = middle+1;}

区间定义问题:


在二分查找中,常见的疑点就是区间的判断会很迷惑,不知道是选择左闭右开,还是选择左闭右闭区间。

情况一:

当使left <= right的时候,存在两种情况有效:left == right,left < right。

因此,数组的区间情况包括:

left = right, [left,right];

此时数组left = right时,对与数组元素的取值nums[right]是有效值,所以right值应为nums.size()-1;

这时数组的区间为左闭又闭。


情况二:

当时left<right的时候,仅有一种情况。

此时nums[right]为无效值。所以此时right的值为nums.size();

数组区间为左闭右开。

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