柯朗说：“数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑与直觉，分析和推进，个性和共性。”张奠宙教授在《小学数学教材中的大道理》话题5中讲到了多多注意数学本质的揭示，他对教材当中负数编排进行了理性评述，并且给出了引入负数不能只用温度模型，更重要的是用收入支出模型。在认识量的相反意义之后，他建议引入表示收入的情况，比如正数表示收入，负数表示支出。没有收入和没有支出表示是0。还有从三地天气来看，北京的最低气温为0°，开始结冰。今天广州的最高气温是12°（在数直线上标出0和﹢12）今天哈尔滨的最低气温是零下20°，零下用负数表示。         

        通读了张教授的文章，但是读后感慨较多。特别是关于负数的认识让我想到了数学本质精神——理性精神。 那么关于负数的教学设计又怎么样呢？ 任敏龙老师认为从减法运算封闭性引入负数是关键。张奠宙教授认为一个乐观的想法，小学数学里，除了用温度计引入负数的表示形式以外，还要增加两个要求：一是正负数的加减法则，即从数学上理解负数的部分运算特征；二是解一元一次方程，从实用上看到负数的威力。        我尝试阅读了数方夜谈里的讨论，特别关注到了标题的内容“负数概念不是从生活里来的，是由数学内部需要而产生的”

        我尝试从教学的角度来思考。 

       一、情境创设——复习引入or情境创设 通过阅读相关的负数教学设计，我们看到，刘松老师2017年“认识负数”教学实践过程中，以0表示什么为问题进行提问，引导学生从0既可以表示没有，又可以表示有的两个相反的意义量。进而给出了学习一种新数的一般方法。也有的老师是创设情境，比如王彦伟老师2006年的教学是以"我爱府学"的知识竞赛成绩表，分成了三个小队和5个题目的得分情况。以笑脸表示得10分，哭脸表示扣10分，不哭不笑表示得0分。进而引导学生记录每个小队的最终得分。 事实上，通过阅读这两个教学实践过程，我发现了尽管一个是从问题驱动引入，一个是从学生的经验出发，可是它们都有其共同的地方，那就是抓住了0作为一个关键。 

          二、探究方式——自学举例or描述性定义

      通过阅读相关的负数教学设计，我们看到，刘松老师2017年“认识负数”教学实践过程中，以学习小贴士来学习，任何一种新的数的学习都是遵循由外及里、由表及里、逐步加深的认知过程。进而让学生自学负数读写、启发从生活现实角度和数学内部角度来学习、最后自我解读负数的意义。也有的老师是创设情境，比如王彦伟老师2006年的教学是让学生列举实例如天气预报中的数据、电梯的负数等，更多从负数的生活现实角度来说明，给出了描述性定义：“像-3、-4，-2......就是负数，像3、8、11......都是正数。”  

       事实上，通过阅读这两个教学实践过程，我发现了它们都有其共同的地方，那就是抓住现实生活角度说明负数的情况，可喜的是，我们也看到了负数从数学内部的学习的实例，特别是刘松老师给出了列方程解决实际问题，出示：今年父亲56岁，儿子29岁，问何时父亲年龄是儿子的2倍。学生解答，答案是x=-2。这当然和巩子坤教授所总结的那样：“负数的理解必须提升到减法封闭、解方程的通法通性那样的高度去认识。”

       三、练习设计：数直线，自主感悟or生活应用

     方延明教授认为，数学是研究现实世界中的数与形之间各种模型的一门结构性科学。 可以看出，2017年刘松老师的教学实践过把温度计进行了顺时针旋转，进而发现了温度计可以看作是数学上的数直线。如此巧妙沟通了知识。关于0既不是证书也不是负数，让学生自己感悟并说理。有的学生说0是中间数。有的学生说0是分割点、分界点。还有的学生说，如果有正0，那么从0开始应该向正方向移动0格，而移动0格，就等于没动。所有还在0起点的未知上。如果有负0，同样的道理，也还是在原地没动。所有，0既不是正数、也不是负数，非常合理。王彦伟老师2006年的教学练习部分，以考眼力和生活中的问题，比如标出天气的温度，比如存折的负数、足球比赛的积分榜等。

     以上通过阅读著作，并且通读了精彩的教学实践，我们发现不管是哪一种教学实践都与其背后的教育价值不谋而合。

参考文献：

[1]张奠宙、巩子坤、任敏龙、张园、殷文娣.小学数学教材中的大道理[M].上海:上海教育出版社，2018：64-78

 [2]王彦伟."生活中的负数”教学实录[J].小学青年教师数学版，2006（4）：42-43

[3]刘松."举一纲而万目张——“认识负数”教学实践”[J].小学教学数学版，2017（7-8）：61-64