模拟计算机已经离我们的生活挺远了。现在我们接触的基本都是数字计算机了吧。模拟计算机直到80年代，还占有一定的优势，但是随着数字计算机的进一步发展，已经基本退出了历史舞台。
我只能说，只是之前用模拟电路实现的模拟计算机已经退出了历史舞台。因为随着集成电路的飞速发展，模拟电路实现的规模、性能等已经远远跟不上了。不知道现在那些老式武器、老式雷达之类的，还在不在用模拟计算机控制着。
冯诺依曼一开始，就讲了模拟计算机。
模拟计算机里，每一个数对应的是一个模拟量。这个模拟量并不限于电流电压强度，即并非一定要模拟电路的方式才能实现模拟计算机，它也可能是个轮盘的刻度，或者其他的一些方式。
然后，冯诺依曼展示了人类需要完成的基本运算，即加减乘除。这个用模拟的方式是比较好实现的。
比如两个电流的相加和相减，这个没啥问题，中学学过的电路都足以完成了。相乘呢？也有很多电气器件能够实现相乘。在这里，大师一笔带过，我也上网查了下，比如高频四象限电流乘法器就能实现乘法的效果。
如上乘法器、除法器的实现其实没必要掌握，这需要低高频电路相关知识。放上图只是想说明，对于冯诺依曼来说，已经实现了的东西自然没啥好说的，我们只是没有相关知识储备而已。我搜了下网上还有模拟乘法器、除法器的元器件购买的，30块一个，不知道是不是也实现了同样的效果。
那么除了四则运算，不寻常的运算有啥呢？
书中举了一个例子，“微分分析机”。好了又是一个新名词。在书里的描述，是用一种齿轮的方式来实现的。在微分分析机里，都是使用时间的函数，把两个数量x(t)，y(t)，形成“斯蒂杰斯”。
“斯蒂杰斯”是什么？我查了网络，应该是“斯蒂尔杰斯”积分。百科的解释是：
由荷兰数学家斯蒂尔杰斯提出，故名。函数 f(x) 关于函数 g(x) 的(R-S)积分用 f(x)dg(x) 表示，是黎曼(简记为R) 积分的直接推广，当 g(x)=x 时，就是微积分中的(R)积分，它在物理中的应用尤为重要，因为它能对连续分布的质量和集中分布的质量统一用一个积分公式进行计算，(L-S)积分是关于(L-S)测度的一种积分，(L)积分是它的特殊情形，(L-S)积分在概率论中有着十分重要的应用。(R-S)积分与(L-S)积分一般来说没有必然的关系，只在一定条件下，能以(R-S)可积推出(L-S)可积，此外，运用(L-S)测度理论可得到(R-S)可积的一个充分必要条件。
好吧，这基本和书中的公式雷同，至于具体这个积分怎么计算等等，就不去纠结了，那是数学上的事儿。我想可能确实是因为各类定义名词太多（但对于冯诺依曼而言是顺手拈来），导致这本书不好读吧。
书中就是这个式子，实际上就是一个积分的实现，而且都是对时间t的函数：
在这里，冯诺依曼提到了三个要点：
1）上述三种基本运算，经过适当的组合，可以产生四种常用的算术基本运算中的三种，即加、减、乘；
2）上述基本运算，和一定的“反馈”方法结合起来，就能产生第四种运算——除法；
3）微分分析机的一个真正得到支持的根据是：它的基本运算——（x±y）/2和积分，对于许多类问题来说，比算术四则运算（x＋y，x－y，xy，x/y）要更经济一些；
第一条好理解，基本运算，以及基本运算的组合，就能实现加减乘。第二条，提到了反馈，我像是电路里的反馈，即反馈电路的实现。反馈电路是将放大器输出信号（电压或电流）的一部分或全部，回收到放大器输入端与输入信号进行比较（相加或相减），并用比较所得的有效输入信号去控制输出，这就是放大器的反馈过程。除法器应该是利用了这样的反馈原理，实现了相关的功能。第三条，就是提到的微分分析机，虽然冯诺依曼给出了一段解释，但是看起来也不是那么容易懂的。我反复读了几遍，获得的认知是这样的：对于简单运算来说，前面的电路实现方式是更合适的，所以对于那种运算来说也更经济；而对于积分运算这样的基本运算（只是不常用的基本运算），用微分差分机来实现会更方便更契合，所以也就是更经济有效。
有关模拟计算机，冯诺依曼实际谈的不多，我想对于后面的章节来说，关联性应该也不会特别的大，所以就先体悟到这里吧。有关微分差分机如何实现，就不去深究了，我想一定是非常精巧的实现吧。
