曾有人用“人生逆旅单行道，哪有岁月可回头”来感慨时光去而难返，几多流连的不舍，多少修缮的冲动，点点滴滴，全被时光的沙漏渐渐隐藏。曾几何时，我也是这样的悲天悯人。可是，参加完国培送教下乡总结展示活动，蓦地开朗，何愁岁月难回头，殊不知此情可待成追忆，循着一路走来的足迹回首，种瓜有瓜，种豆得豆，瓜也好，豆也罢，细嚼慢咽起来，别有一番滋味。
一回到学校，刚好碰到了四年级的一位数学老师，我迫不及待地给她分享了此行的收获之一：春妮老师执教的《路程、时间与速度》对我助益颇多，肯定也可以帮你化解一些烦恼。近些天，我记得赵老师提到过这样的困惑，学生求速度时，还是习惯性地写“千米”“米”等距离单位，新教授的“千米/时”“米/时”中斜杠后面的内容，他们好像总是记不住。就在去年，我也教过四年级，赵老师反应的困惑也是我曾经焦虑的问题，可惜，直到今天听了春妮老师上同一节课，才找到治病良方。
春妮老师设置了“运动员百米冲刺时只需10秒钟”和“蜗牛爬行30米需要3时”两个简单的问题进行对比，学生通过列式计算发现两个对象的速度，只看数值都是10，如果加上熟悉的单位“米”，岂不是运动员的速度和蜗牛的速度一样吗？显然不对。学生提出虽然结果都是10米，但是表示的意思不同。老师问，有没有办法一眼就看出这两个10意思不同？学生立即想出标记的策略。在春妮老师层层引导下，学生会读、会写、也会解释新接触的复合单位。老师一句“生活中的速度你们也会求吗？”将学生的思维扩散开去，学生不用任何提示，都知道写字的速度是30个/分，跳绳的速度是4下/秒，做工的速度是14个/天。学生正向迁移如此成功其实是老师扎实奠基的必然结果。
回到办公室，旁边坐着的郑老师也是教四年级数学的，我又忍不住翻出听课笔记，也主动给她汇报了春妮老师的鬼斧神工。除了复述春妮老师对速度单位的巧妙突破，我还补充了这节课的开课和结课。开课前的师生谈话围绕“你们在哪里听到过速度？”进行，当学生回答出很多有关交通的速度，春妮老师不太满足，直到学生提到生活中还听过“跳绳的速度”“做工的速度”，这才用一句“数学中所说的速度是什么样呢？和生活中的一样吗？”开始正式的授课。如果不完整听完这节课，也不曾有过四年级的教学体验，我们难以发现这一连串的问题会为整节课带来怎样的效果。这节课的三道习题是关于求 生活中“写字”“跳绳”“做工”的速度，学生很快就得到了正确答案。春妮老师指着3个算式反复问了一个问题“什么除以什么？”学生一一作答，发现3道题都是 “总个数÷时间”，与一旁板书的“速度=路程÷时间”对比，学生再次迁移了新知识，理解“总个数”相当于“路程”，生活中的速度其实和数学中的速度同出一辙。
在教研交流方面，我总是藏不住自己的那些所得所感，也总是想第一时间让所有身边的老师感受到我的收获。办公室的同事感慨，“看来你今天又收获满满了”。是的，同事们已经习惯了我每次培训回来大喜于色的表情和重复宣传的乐此不疲。在这方面，我近乎有些强迫症，真想别人也学到这么好的方法，为自己的教学所用，还甚至可惜不是每个人都到现场去倾听，不然，他们更能见证大师的课是如何发人深省的。
晚饭后，我重读了这一课的教参，发现课本上“认一认”的问题串是由智慧老人直接告知的方式给出速度的意义，我虽回想不起去年是如何处理这一环节的，但约莫真是让学生“认一认”罢了，又或者我反复讲速度的单位必须是这样的，学生听从了，印象不深，也一知半解，为什么和以前的单位不一样。春妮老师所增加的“两个10米”速度的对比，让学生在思维冲突中理解了速度的意义，由模糊到清晰，竟也不难，可是年轻的我们没能做到。
除了两节优秀展示课，在观摩各个代表做总结性简报展示和优秀学员代表发言的时候，我也是心潮澎湃，思绪万千。
在流畅唯美的总结发言中，一张张图片浮现眼前，好像电影的画面一帧一帧，展开，放大，那些快要淡忘的课堂片段、研讨氛围、精彩讲座顿时又定格在脑海里。原来，国培的三年里，他们曾经付出了这么多；原来，成长的旅途中，他们曾经是领路人；原来他、她还有这样的磨课经历，难怪别人那么优秀......“只是当时已惘然”，三年国培路，像是一首教研史诗，图文之中，有你，有他，有师父，有徒弟，却找不到一点点自己存在过的痕迹。
三年里，在团队前行的串串足迹中，我没有找到属于自己的那一串，我没有遗憾，因为那是过去了的事情。坐在下面，聆听优秀的心声，我在心底轻声问自己，这三年，我在干嘛？这是一个不需要回答的问题。此时的空白是未来最好的警示，下一个三年，下一个五年，还有总结，还有回首，即使瓜未熟、豆苗稀，都无妨，只求专业成长的耕地不曾荒芜，哪怕只是翻了翻土，也不辜负自己朝七晚八的日复一日。
为什么以前不会有这样的思绪呢？为什么以前就无法独立get别人的课好在哪里、课件优在哪里呢？我想凡事都有循序渐进的过程，专业的成长大概也是如此。每一个阶段都有存在的理由，成长的路不必太快，就这样不紧不慢、稳中求进也是极好的，不过，一定要有相应的见证，这是对逝去的年华最起码的交代。
豁然明白，岁月本无痕，生命须留痕。留痕是一件多么有意义的事情，一路前行，一路印下足迹，深深浅浅的脚印会告诉自己，当年的步伐有沉稳的，有蹒跚的，有坚定的，也有重跌的......什么样的都行，若干年后，只要有迹可循，都是一种幸福。在一次次地回望中，我们更能明白，未来，我们还想到达什么样的远方！
