what is map and filter

They belong to high-order functions（是高阶函数名人堂的成员）.
对于map函数来说，输入是列表，输出也是列表。使用函数f对输入列表中的每个元素进行处理，从而得到新的列表。

fun map(f, xs) = 
    case xs of
        [] => []
      | x::xs' => (f x) :: map(f, xs') 

val x1 = map(fn x=>x+1, [2, 4, 5, 7])

对于filter函数来说，输入是列表，输出也是列表。使用函数f对输入列表中的每个元素进行处理，如果得到结果为true，则保留其元素，否则不保留，从而得到新的列表。

fun filter(f, xs) = 
    case xs of
        [] => []
      | x::xs' => if (f x)
                  then x::filter(f, xs')
                  else filter(f, xs')