八卦二进制象数一体运算原理将令芯片设计发生革命性变化（2030字）
启慧、厚朴
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现有计算机改进有两个目标：一是尽量提升算力；二是解决计算过程可逆问题。这是计算科学领域的通识。
一、芯片算法规则变革是提升算力的唯一可行途径
在大数据和人工智能时代，信息处理的能力主要取决于电脑的计算能力。硅基二进制芯片的运算能力，取决于两个变量：一是单位时间内N个晶体管的运算次数，技术上通过增加CPU的运算时钟频率来提升。二是增加单位时间内参与运算的晶体管数量，技术上主要通过增加芯片集成度来实现；还可以通过设计并行运算线路来增加单位时间内参与计算的晶体管数量。但时钟频率和芯片集成度，随着硅晶蚀刻技术和存储技术的进步，都已接近其物理极限。
于是，近年来各国投入巨资研究能够高速并行处理的量子计算机。但在技术上实现对微观量子态的操纵确实太困难了，且量子状态极易被干扰、计算过程不能被观测。在已经提出并试验的各种技术方案中，无论是利用了原子和光腔相互作用、冷阱束缚离子、电子或核自旋共振，还是量子点操纵、超导量子干涉等，要想制造出真正能稳定计算、具有通用功能的量子计算机，都有着目前难以克服的困难，估计在可预见的未来均难以制造出稳定量子通用计算。
量子计算机在理论模型上，与传统的计算机一样，仍然是图灵机——按某种规则从一条无限长的纸带上依次选取符号，一次选一个符号；计算机最核心的工作还是加法运算。
如果从数学原理看量子计算跟已有硅基二进制运算区别是：量子计算机以“集合”为基本运算单元，普通计算以“集合”中的单个“元素”为基本运算单元。一个“集合”，可以是有限或无穷多种“元素”。所以，量子计算机计算一次，就是操控一个“集合”的一次变化，比普通计算机计算一次只操控一个“元素”，能够处理的“信息量”多得多。
那么，是否在硅基二进制物理系统中，也能以“集合”为基本运算单元呢？答案是肯定的！
二、八卦表征原理可促成数位表征信息量的巨大提升
现有计算机的根本缺陷在于，一个硅基比特只有（0,1）两个值；N个硅基比特（数位），只能表达一个数字（集合中的一个元素）；每改变一个数位的状态（运算一次），只能改变一个数字。
八卦虽然也是二进制“数”，八卦中的“爻位”相当于“数位”。但八卦同时也是“象”，每个爻有阴阳两个“象”，不是（0,1）两个数值；6个阴阳爻之间的关系，不只是前后排列的数位关系，而是6个阴阳相互作用形成的有机“阴阳关系集”。如果再考虑每个爻位上还搭配有天干地支，任何一个爻位的阴阳属性改变，同时会改变所有爻位的天干地支。
如果以一个二极管表征一个爻位，其通电、断电的改变，就是八卦的一个爻位（数位）的改变；一个爻位的改变，带来的是六个爻相互作用“关系集”的整体改变；同时也是所有爻位上天干地支的改变。这相当于运算一次，导致6个爻位的“阴阳关系集”与爻位上所配挂的“干支关系集”的改变。
如果将一组相互串联起来的二进制晶体管，看作一个卦。每个晶体管相当于一个爻，既有阴阳二值，还有干支60个值。那么，一组晶体管，就不只是表征一个数字（一个点），而是表征了“阴阳关系集”和“干支关系集”。任何一个晶体管状态改变，产生的“差异度”变化不是一个二进制比特变化，而是64个卦和60个干支的变化。所以，运算一次处理的信息量（导致的“差异度”变化），是传统二进制计算的64×60倍。
三、《周易》二进制象数一体运算规则[1][2]能彻底解决计算可逆问题
《周易》中的二进制“数值运算”规则跟现有的二进制运算规则相同；但“象运算”规则是：“阴遇阴”或“阳遇阳”数位变化；“阴遇阳”或“阳遇阴”，数位不变。因而象运算没有交换率。因此，（A＋B）不等于（B＋A），由运算结果中能能分辨出加数和被加数，能分别作用者和被作用者，能区分原因和结果。
西方二进制数值运算具有交换律，（A＋B）和（B＋A），都是获得相同的数值Ｃ。因此，不能从结果数值Ｃ中分辨出加数和被加数。这就是著名的“计算不可逆”问题。这就使得现有的计算机将N个数值相加得到加总数很容易；反过来，将一个很大数的数M分解为若干个既定成分数（大数分割）时，非常困难。这就是质因数分解加密法的原理。
八卦象数运算这种能分辨加数、被加数的特性，使得数字计算过程可逆，解决了现有计算机计算过程不可逆的世纪性难题。
综上所述可知，用八卦“象数一体运算”原理，如果能解决技术化的细节问题，将给电脑芯片设计带来两方面的革命：
一是能够以同样数量的物理单元，表征更多的信息量，在相同集成度的硅片上能设计出运算能力强大得多的芯片，因而能使现有电子信息系统产生质的飞跃。在芯片集成度已经接近硅基极限的当下，这种象数运算原理，对于进一步拓展硅基的技术生命力，具有极大的现实价值。
二是通过分辨加数、被加数，解决了计算过程可逆的世纪难题。
启慧 厚朴 20210923 于塘朗山斋
[1] 具体运算规则介绍可见：https://mp.weixin.qq.com/s/aH9pllm3OcJS-dHyR5l3iw
[2] 可参考 孙志凤、启慧著 《<周易>信息哲学和人学原理——兼论其视野下的西方哲学》 湘潭：湘潭大学出版社，2019年，第119-132页。
