微积分的本质

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微积分的本质
$1.将一个圆环切为n个环形\\ 2.设一个环形的高为dr\\ 3.则所有环形的高:r=n*dr\\ 4.最大的那个环形面积Area约等于2πr*dr\\ 5.圆的面积:Area约等于 \frac{1}{2}*2πr*r=πr^2$
$A(x)是x^2的积分(Integral)\\ dA:difference in Area\\ dA\approx x^2*dx\\ \frac{dA}{dx}\approx x^2\\ \frac{A(3.001)-A(3)}{0.001}\approx 3^2\\ \frac{A(x+dx)-A(x)}{dx}\approx x^2\\ \frac{A(dx)}{dx}\approx x^2\\ \frac{dA}{dx}\approx f(x)\\ \frac{dA}{dx} 是A的导数$

导数的悖论
$导数就是斜率:\frac{\Delta y}{\Delta x}$

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