影片讲述的是关于20世纪伟大数学家小约翰·福布斯·纳什的人物传记，可其中他与妻子之间的不离不弃的爱情才是最为打动人心之处。
年轻时的纳什就已经对数学研究有了自己的坚持，周围的人都认为他不太正常，他自己也承认不会人际交往。但当时一心向成功，为了去自己向往的研究所，废寝忘食，近乎疯狂的去寻找数字的规律和答案。最后进入了研究所，证明了自己的能力。他在数学上的追求和目标好像是永无止境的，连给学生们上课都嫌浪费时间。
直到他在课堂上遇见了艾丽西亚，这个有想法独特的女生。她唯一一个主动去找纳什的学生，并且去解答他所布置的难题，她那一句“我可以邀请你吃晚餐吗？”开启了纳什的爱情方程式。晚宴上，在纳什拍照前她会主动帮他整理衣服和装扮，并打趣的说到“我想让他对我印象深刻”。在星空下的一幕，纳什也展现出了理科生的独特浪漫，问艾丽西亚喜欢什么形状，随后就握着她的手在漫天繁星中勾画出那个图案。他们的爱或许就是我能发现你身上其他人看不到的魅力，我能接受你的缺点并去理解。
在一次又一次的相处中，艾丽西亚喜欢上了这个直接但又有数学式浪漫思维的纳什。两人结婚后，一切似乎都在顺利进行着。可纳什却在渐渐地变了，他开始警惕各种车辆发动个关门的声音，总说自己有机密工作。但其实他是有精神分裂症，身边有三个人时他幻想出来的，他被送到医院治疗。药物和电流刺激的治疗使他无法完成数学研究，此时艾丽西亚一直带着孩子陪伴着他。药物使纳什无法照顾孩子，无法满足自己妻子的需求。一切都在压迫着艾丽西亚的身上，可她却仍没有放弃纳什，用自己的爱去治疗他，用理解去鼓励他。用自己的行动证明了：陪伴是最长情的告白。
在妻子的鼓舞下，纳什走进自己熟悉的大学校园，跟自己的病魔作斗争，那些幻想着的人物时刻在他身边干扰着他。他经历着学生们的嘲笑，自我精神状态的折磨，可他依然没有放弃自己喜爱的数学，用尽一生的时光去寻找原理。好在他的坚持，妻子的陪伴，让他最终获得了诺贝尔奖，他也坐在了自己曾经向往的位置接受其他优秀数学家的认可。
最后在发表获奖感言的一段话令人感动：“我一直相信数字，不管是方程式或逻辑学，都引导着我们去思考。但经过终身的追求，我问自己逻辑到底是什么？谁去决定原由？我的追求带我穿过了物理，形而上学，幻觉，又带了回来。在事业上我有了最重大的突破，在生命中我也找到了最重要的人，只有在这神秘的爱情方程式中，才能找到逻辑和原由来。今晚我能站在这里全是你的功劳，你是我成功的因素，也是唯一的因素，谢谢你。”
