Logistic 回归
在Logistic回归中比较重要的有两个公式,一个是阶跃函数:
另一个是对应的损失函数:
对于确定回归系数这样的问题
不存在多峰,也就是说不存在除最优值之外的局部最优值。其次,这样的问题是可求导的,所以基于梯度的方法是可以用来求解回归系数的问题.的。
Sigmoid函数的公式为:
最终,Logistic回归需要求出的是两个概率:
Logistic回归的推广——Softmax Regression
在Logistic回归需要求解的是两个概率:
而在Softmax Regression中将不是两个概率,而是表示的是分类的个数。我们需要求出以下的概率值:
此时的损失函数为:
其中I是一个指示性函数,意思是大括号里的值为真时,该函数的结果为1,否则为0。