数学分册第八章平面解析几何

平面解析几何是什么意思,是用二维的平面直角坐标系研究直线、圆等各种平面直线,研究它们的方程并定义图形的概念与参数。

1、基本公式 2、直线方程 3、圆的方程

1、基本公式,两点之间的距离,P1P2=\sqrt{(X2-X1)*+(Y2-Y1)*}    

线段的定比分点坐标,X=\frac{x1+rx2}{1+r} ,y=\frac{y1+ry2}{1+r}

过两点的斜率公式,k=\frac{y2-y1}{x2-x1}(x1不等于x2)

点到直线的距离公式,d=\frac{Ax0+By0+C}{A+B}  (错误x)

2、直线方程,一般式AX+BY+C=0 (A^2+B^2\neq 0)

点斜式,Y-Y_{0} =K(X-x_{0} )

两条直线的关系:相交有唯一解,平行斜率相等,垂直斜率乘积=-1

两条直线的夹角,\tan x =\lceil \frac{k2-k1}{1+k1*k2} \rceil   注意:绝对值解是2个

3、圆的方程,标准方程(x-x0)^2+(y-y0)^2 =r^2

一般方程,x^2 +y^2 +DX+EY+F=0,划到标准式为,(x+d/2)^2+(y+e/2)^2 =(D^2 +E^2 -4F)/4

直线与圆的位置关系,相交即圆心到直线的距离小于半径,相切即圆心到直线的距离相等,相离即圆心到直线的距离大于半径。

圆与圆的位置关系,圆C1与圆C2

C1与C外相离、外相切、内相切、相交于两点、包含关系5种。

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