时间序列基本分析步骤

reference: https://www.bilibili.com/video/BV1454y1v79B?from=search&seid=14008735151635548137

1.白噪声序列：无分析价值

2.平稳非白噪声序列：AR MA ARMA

3.非平稳序列： 差分-> ARIMA

按照变量分类：

1.单变量时间序列 ARMA-> GARCH

2.多变量时间序列 VAR-> MGARCH(多变量广义自回归条件方差模型)

对一个待分析时间序列：

step1： 平稳性检验

• 1.单位根检验

• 2.自相关图（ACF），偏自相关图（PACF）
  截尾:在某一阶后系数都变为0
  拖尾:有衰减的趋势，但不会达到0

• 单调序列，不平稳，如acf：

  
  
  image
  
  

  - ACF，PACF特征以及对应模型
  | ACF | PACF| Model |
  |:---:|:---:|:---:|
  |截尾|拖尾|MA |
  |拖尾|截尾|AR |
  |拖尾|拖尾|ARMA|
  Note: 第一步检验为平稳序列可进行下一步白噪声检验，不为平稳序列则需要将其转换为平稳序列，用差分等方法

Step2： 白噪声检验（纯随机性检验）

• 是白噪声：停止分析，无价值
• 不是白噪声，进行step3

Step3：建模

1. 计算ACF，PACF

2. 模型识别（SAS直接有命令），可得到表格：
   image
   
   

   根据最小信息准则，MTV=2，去找表格里面最接近2的数字，则选择其为拟合模型

3. 参数估计，

4. 模型检验

5. 模型优化

6. 模型预测