在市教育局领导的安排下，上周在杭州学习了五天，不仅学到了很多知识，而且眼界大开，明白了以前很多不明白的事。

第一天：边红平老师讲的数论。边红平老师讲三个方面的内容：一是讲了新出现的数论竞赛题，有好几个都是英文的。二是回顾了自己从事竞赛的经历，鼓励青年教师要好好工作。三是怎样来搞竞赛？

边老师的数论题特别新颖，都是最新的，有的是英文版的，国内还看不到的，如果想看到原题，还需要翻墙。听完之后，获益匪浅。

另外对我启发比较大的是：竞赛不追求知识系统化，题目都是比较零散的，漫无边际，这点不像高考，在市面上，你找不到适合于自己学生的书。边老师这样一说，我明白了，我总感觉没有适合自己学生的书籍资料。原来这样的书是不存在的。

第二第三两天：肖振纲老师从六个方面讲了平面几何。

第一个方面是充分发掘条件，内涵、结论、外延之间的关系，结合具体的题目进行阐述。许多的竞赛题，肖老师都给出了，与答案不一样的解答。解答简单明了，只是我觉得，这样的解答，不是每一个学生都能够想到的。能想到更好，想不到，用麻烦的方法做出来也不错。

第二个方面是几何结论的积累记忆与应用，有好多几何结论要把它记住，这样做题的时候就能够非常的快。我也是这么要求学生的，但每个学生能记住多少就不一定了。这部分内容中还把蝴蝶定理进行了拓展延伸。

第三个方面是梅氏定理和塞瓦定理的角元形式的应用，还介绍了分角定理。在考试中，如何使用鸡爪定理做出了明确的要求。

第四个方面是西姆松定理：肖老师结合定理的主要内容，把定理的作用作了明确的界定。这个经理主要证明三点共线和四点共圆。很多书上的专题都主要讲西姆松线的作用，而没有体现出这个定理的作用，跑偏了。在应用这个定理的时候，应该特别注意是用西姆松定理，还是西姆松线的作用。

就五个方面是阿波罗圆。阿波罗原是一个轨迹，它可以用来证明四点共圆。这是很多人都忽视的一个问题，肖老师结合具体的竞赛题，给出了阿波罗圆的好多应用。

阿波罗圆在高中课本上有，课本给出了习题，没有提出阿波罗圆这个概念。老师在讲这个题的时候，可以结合课本上的习题，进行拓展延伸。

第六个方面是点对圆的幂，圆幂定理，根轴。肖老师把点对圆的幂给出了清晰的定义，市面资料的上很多错误，肖老师进行一一绯正。并且把某本书四十七页，书的错误就在这一页上，错在什么地方，主编是谁，都作出了说明。

幸亏肖老师说得这样明确，我正在用这本书教学生，就这样错误的教给了以前的学生，以后要抓紧改过来。

第四天是李胜宏老师从命题者的角度来谈论了代数题

李老师把自己如何命联赛试题和中国女子cmo试题的过程做了说明。

搞竞赛以前，我也经常参加全市统考的命题工作，感觉在这方面还是有些相通之处的。听李老师讲，命竞赛试题的时候，考的知识隐藏的更深，选手很难想到。用他的话说，就是不能太直白，要隐藏的深。而全市统考的题目，隐藏的比较浅，除了压轴题，基本上不会给学生太大的障碍。

第五天是王枫老师讲组合问题：由于从事竞赛工作的时间比较短，竞赛难度的组合题，我还从来没有涉及过。买了一本组合竞赛书，也从来没有给学生讲过。因为根本就没有时间讲。学生用在竞赛上的时间，不足以讲这么多的内容。

因此，王枫老师讲的组合题，就第一个比较简单的我听懂了，其他的，都没有听懂，只好把他写的记下来了。

课间休息的时候，我看了一下竞赛群，里面人说，讲的太难了，我也是这样的感受啊。于是鼓足十二万分的勇气，我上前对他说，王教授您好，您讲的内容，远远的超过了我们的接受水平，能否讲的简单一点呢？

显然王教授可能觉得，他讲的并不是很难。一如既往的讲下去了。

我就从最前排转到后面坐下，心里想，这组合还得下大功夫呀！回去再好好努力吧。

这五天的学习，我感觉收获满满，比假期那些培训机构班要强的多，假期当中的培训机构班，那些授课老师的水平参差不齐，参加一次，听四个老师的课，能听到两个好老师讲课，就不错了。

另外，本次听课的人当中，有一个学生的面孔。一开始，我以为他是一个高一的学生，后来忍不住好奇，拦住他问了问，竟然是初一的学生，而且能听懂，是湖北武汉的。他父亲也在这儿，又和他父亲交流了一下，原来高中课程都已经学完了，到初二的时候，就要去参加全国高中数学联赛。他父亲是山东新泰人，和我们是老乡，现在定居湖北武汉，他母亲是湖北人。这起步也忒早了吧。

去听课的老师当中，有培训机构的老师：问他们为什么来听课，回答说我们机构老师也要提高自己的水平啊！我说你们聘请老师来讲就可以了吧。日常班我们还是要上的，假期班需要聘外聘老师来讲。原来如此。