问题背景

当用户在浏览商品详情页的时候，从行为上分析，意味着用户对这个款式和类型的商品感有兴趣，如何准确推荐这些用户感兴趣的商品成了一大问题，在其他电商平台中，经常会有“浏览此商品的顾客也同时浏览”或者“看了又看”的推荐商品场景，如下图Amazon的Customers who bought this item also bought，给顾客推荐“浏览过这个商品的顾客们所买的商品”。那么是怎么进行的呢？

浏览过这个商品的顾客们所买的商品.png

问题分析

根据网上找到的相关资料，这个方式为基于物品的协同过滤算法，通过分析的用户行为数据，计算物品之间的相似度，预测用户喜欢的商品，推荐给用户。

原理-基于物品的协同过滤

协同过滤算法分为以下两类

• 基于用户的协同过滤算法（user-based collaboratIve filtering）

• 基于物品的协同过滤算法（item-based collaborative filtering）

简单的说就是：人以类聚，物以群分。这里主要介绍基于物品的协同过滤算法。

基于物品的协同过滤算法，用于计算商品之间的相似度，即对商品 aa 有过行为的用户还对哪些商品有过行为。这里的行为可以是CLICK、FAV、CART和ORDER，代表用户对商品的态度和偏好。如果对商品 aa 有过行为的用户中大部分还对商品 bb 有过行为，则认为商品 aa 和商品 bb 比较相似。

基于物品的协同过滤.png

算法

以商品 aa 和商品 bb 为例，如何计算商品之间的相似度呢：

我们使用下面的公式定义物品的相似度：

其中，|N(i)|是喜欢物品i的用户数，|N(j)|是喜欢物品j的用户数，|N(i)&N(j)|是同时喜欢物品i和物品j的用户数。

从上面的定义看出，在协同过滤中两个物品产生相似度是因为它们共同被很多用户喜欢，两个物品相似度越高，说明这两个物品共同被很多人喜欢。

这里面蕴含着一个假设：就是假设每个用户的兴趣都局限在某几个方面，因此如果两个物品属于一个用户的兴趣列表，那么这两个物品可能就属于有限的几个领域，而如果两个物品属于很多用户的兴趣列表，那么它们就可能属于同一个领域，因而有很大的相似度。

举例，用户A对物品a、b、d有过行为，用户B对物品b、c、e有过行为，等等；

依此构建用户——物品倒排表：物品a被用户A、E有过行为，等等；

建立物品相似度矩阵C：

image.png

其中，C[i][j]记录了同时喜欢物品i和物品j的用户数，这样我们就可以得到物品之间的相似度矩阵W。

那个上面得出来公式应该是

也许到这里会有疑问，怎么跟第一条的公式不一样？

之所会这样，是因为考虑到下面几种情况，加入了相关的优化：

1.如果物品J很热门，很多人喜欢，那么第二条公式中的W_ij就会无限接近于1。因此，为了避免推荐出热门的物品，需要对物品J的权重进行惩罚：

第一次公式优化

2.如果一个用户，他是做代理商的，在网站上浏览了很多商品，也进行了加入购物车行为，那么这个用户在系统中就产生了很多的相似度，但是实际上这个用户并不是真的感兴趣，真正的贡献度并不如一个普通用户。因此应该增加IUF参数来修正物品相似度的计算公式：

第二次公式优化

3.特殊用户的行为不纳入计算商品相似度的数据集范围中；

4.对于用户行为稀少的新商品，在上述基于物品的协同过滤算法中被过滤掉了，因此，在最终的推荐结果中不会出现这些商品。

5.行为的权重，不同的行为在计算相似度的时候，权重分配应该不一样；