快速排序的思路是:
- 从要排序的数组中随便找到一个数作为中心数;
- 根据中心数把数组分成2子组,其中比中心数小的放入左子组,比中心数大的放入右子组;
- 分别对左右子组重复步骤1和2,然后对新产生的子组继续重复操作,直至所有子组的长度为0或者1(0和1长度的数组天然有序);
- 最后从左至右合并所有的子组,那么就会得到一个有序的数组。
写法一
根据这个思路,很容易写出第一种写法,具体解析看注释,代码如下所示(编程语言为AHK):
QuickSort(list) {
if (list.Length < 2) ; 长度为0或1直接返回原数组
return list
pivotVal := list.RemoveAt(1) ; 取出第一个数作为中心数,ahk下标从1开始(既然是随便取,那就取第一个吧)
left := [] ; 左子组
right := [] ; 右子组
for item in list {
if (pivotVal > item)
left.Push(item) ; 小的数放入左边
else
right.Push(item) ; 大的数放入右边
}
left := QuickSort(left) ; 递归调用对左边排序
right := QuickSort(right) ; 递归调用对右边排序
left.InsertAt(left.Length + 1, pivotVal, right*) ; 合并左子组,中心数,右子组
return left ; 此时left已经合并了中心数和右子组,变成了原长的数组
}
写法一的优势是理解容易,方便从思路转成代码,但是并不是最好的写法,因为创造了新的数组,浪费了空间 ,并且返回的不是传入的数组。
写法二
为了不浪费空间,我们考虑能不能直接在原数组上进行操作,只需要一个元素的空间存储临时值,然后左右对调,直至完成排序呢?其实是可以的,具体思路如下:
- 取左边第一个数作为中心数,即
pivotVal=list[left]
,此时left
点可以看成空白点(因为left
点的值已经存入pivotVal
中) - ①从右边开始查找,找到第一个比中心数小的数,放入左边的空白点(放入后右边变成了空白点);②然后从左边开始查找第一个比中心数大的数,放入右边空白点。然后继续回到右边查找小数放入左边,然后从左边查找大数放入右边,一直重复操作,直至左右相遇,最后把中心数放入最后的空白点。此时左边所有的数都比中心数小,右边所有的数都比中心数大。(这个步骤的核心思路就是,左右两边会交替出现空白点,那么就可以把另一边的数填进去,而不需要另外的数组存储子数组)
- 分别对左右两边的子组重复步骤1和2,那么左右两个子组就会变得有序,最终整个数组有序。
具体代码如下(编程语言为AHK):
QuickSort(list) {
partition(1, list.Length) ; ahk下标从1开始而不是0
; 分治法,分而治之
partition(start, end) {
if (start >= end)
return
pivotVal := list[left] ; 取第一个数作为pivotVal
left := start
right := end
; 每一次循环,就可以把右边一个大数放左边,把左边一个大数放右边,循环结束,就会把所有的小数放左边,所有的大数放右边
while left < right {
; 从右边开始找,找到第一个比pivotVal小的数(这个数即将放到左边的空白位置,放置以后right点为空白)
while left < right && list[right] > pivotVal
right--
list[left] := list[right] ; 将找到的数放入left点(此时left点为空白点,无需存储left点的值)
; 从左边开始找,找到第一个比pivotVal大的数,放入右边空白位置,放置以后left点为空白
while left < right && list[left] < pivotVal
left++
list[right] := list[left] ; 将找到的数放入right点(此时right点为空白点,无需存储right点的值)
right-- ; 右边指针左移一位,继续下一轮循环,下一轮也是从右边开始
}
list[left] := pivotVal ; left是空白点,把pivatVal的值放入空白的即可,此时,pivot点左边的值都比它小,右边都比它大
; 分别调用partition方法,把左边和右边的子list排序即可
partition(start, left - 1)
partition(left + 1, end)
}
}