电阻性反馈电路---电流电压转换器

一个电流电压转化器（I-V转换器）也称为跨阻放大器（transresistance amplifier），它接受一个输入电流 $i_I$ ，并产生形为 $v_o = Ai_I$ 的输出电压，这里A是电路增益，以伏/安计。如图

图1 基本I-V转换器

假设运算放大器是理想的，那么有

v_o=-Ri_I \tag{1}

增益是-R。增益的幅度也成为该转换器的灵敏度。

值得注意的是，负反馈元件不必局限为一个电阻，在更一般的情况下它是一个阻抗 $Z(s)$ ，其中 $s$ 是复频率，对(1)式取拉普拉斯变换形式有 $V_o(s)=-Z(s)I_i(s)\tag{2}$ 从而这个电路称为跨阻抗放大器。

闭环参数

如果要使用一个实际的运算放大器，就要来研究非理想的情况。

图2 负反馈拓扑 a)输入串联 b)输入并联 c)输出并联 d)输出串联

由上图可以判断，这是一个并联-并联拓扑结构。

环路增益

求解过程如下：
除去所有输入源后，如下图所示

图3 除去输入源后的电路图

在图示位置剖开并注入一个测试信号

v_T

，当这个信号环绕这个环路传播时，作为返回信号

v_R=-a\beta v_T

又折回来，所以

T=a\beta

可按下式

T=-\frac{v_R}{v_T}\tag{3}

求得。又有

v_R=-\frac{a r_d}{r_o+R+r_d} v_T

可知

T=\frac{a r_d}{r_o+R+r_d}\tag{4}

闭环增益

在实际的电路中，通常有 $r_o \ll R$ ,因此对(4)式有 $T=\frac{a r_d}{R+r_d} \tag{5}$
对原电路分析可知 $I_i+\frac{v_o-v_D}{R}=\frac{v_D}{r_d}$ $-av_D=v_o$
消去 $v_D$ 求得 $A=\frac{v_o}{I_i}=-R\frac{1}{1+\frac{1}{T}} \tag{6}$

输入阻抗

$R_i = \frac{r_d||(R+r_o)}{1+T} \tag{7}$

输出阻抗

$R_o = \frac{r_o}{1+T} \tag{8}$

例题： 如果图1用741运算放大器和R=1MΩ实现，求它的闭环参数。
题解：查阅数据手册

可知 $r_d = 2,000,000Ω$ ， $r_o = 75Ω$ ， $a=200,000V/V$ 。
求得 $T=\frac{200,000V/V*2,000,000Ω}{2,000,000Ω+1,000,000Ω+75Ω}=133,330 V/A$ $A=-1,000,000Ω\frac{1}{1+\frac{1}{133,330}}=-0.999993 V/\mu A$ $R_i=5Ω$ $R_o=56mΩ$

高灵敏度I-V转换器

很明显，高灵敏度的应用可能会要求特别大的电阻，除非采取适当的措施，否则与电阻R并联的周围电阻将会是净反馈电阻减小，并使电路的准确度降低。图4中展示了一种广为采用的方法来避免这个问题。

图4 高灵敏度I-V转换器

这个电路利用一种T型网络来实现高灵敏度，而不需要特别大的电阻。
在节点

v_1

将电流相加得

-\frac{v_1}{R}-\frac{v_1}{R_1}+\frac{v_o-v_1}{R_2}=0

，根据“虚短”，“虚断”可知，

v_1=-Ri_I

，消去

v_1

得到

v_o = -kR i_I

k=1+\frac{R_2}{R_1}+\frac{R_2}{R} \tag{9}

，这个电路是靠倍乘因子

k

来增加R的，这样就可以从一个合理的R值出发，然后乘以所需要的

k

值来实现高灵敏度。

实际的运算放大器在它的输入端还是有一个微小的电流，称为输入偏置电流，它会影响高灵敏度I-V转化器的性能。这一缺陷可以用低输入偏置电流的运算放大器来克服，如JFET输入和MOSFET输入运算放大器。

光电检测器放大器

图5 (a) 光电导检测器 (b) 光电检测器

最后编辑于：2019.03.17 02:12:27

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