电阻性反馈电路---电流电压转换器

一个电流电压转化器（I-V转换器）也称为跨阻放大器（transresistance amplifier），它接受一个输入电流 $i_I$ ，并产生形为 $v_o = Ai_I$ 的输出电压，这里A是电路增益，以伏/安计。如图

图1 基本I-V转换器

假设运算放大器是理想的，那么有

v_o=-Ri_I \tag{1}

增益是-R。增益的幅度也成为该转换器的灵敏度。

值得注意的是，负反馈元件不必局限为一个电阻，在更一般的情况下它是一个阻抗 $Z(s)$ ，其中 $s$ 是复频率，对(1)式取拉普拉斯变换形式有 $V_o(s)=-Z(s)I_i(s)\tag{2}$ 从而这个电路称为跨阻抗放大器。

闭环参数

如果要使用一个实际的运算放大器，就要来研究非理想的情况。

图2 负反馈拓扑 a)输入串联 b)输入并联 c)输出并联 d)输出串联

由上图可以判断，这是一个并联-并联拓扑结构。

环路增益

求解过程如下：
除去所有输入源后，如下图所示

图3 除去输入源后的电路图

在图示位置剖开并注入一个测试信号

v_T

，当这个信号环绕这个环路传播时，作为返回信号

v_R=-a\beta v_T

又折回来，所以

T=a\beta

可按下式

T=-\frac{v_R}{v_T}\tag{3}

求得。又有

v_R=-\frac{a r_d}{r_o+R+r_d} v_T

可知

T=\frac{a r_d}{r_o+R+r_d}\tag{4}

闭环增益

在实际的电路中，通常有 $r_o \ll R$ ,因此对(4)式有 $T=\frac{a r_d}{R+r_d} \tag{5}$
对原电路分析可知 $I_i+\frac{v_o-v_D}{R}=\frac{v_D}{r_d}$ $-av_D=v_o$
消去 $v_D$ 求得 $A=\frac{v_o}{I_i}=-R\frac{1}{1+\frac{1}{T}} \tag{6}$

输入阻抗

$R_i = \frac{r_d||(R+r_o)}{1+T} \tag{7}$

输出阻抗

$R_o = \frac{r_o}{1+T} \tag{8}$

例题： 如果图1用741运算放大器和R=1MΩ实现，求它的闭环参数。
题解：查阅数据手册

可知 $r_d = 2,000,000Ω$ ， $r_o = 75Ω$ ， $a=200,000V/V$ 。
求得 $T=\frac{200,000V/V*2,000,000Ω}{2,000,000Ω+1,000,000Ω+75Ω}=133,330 V/A$ $A=-1,000,000Ω\frac{1}{1+\frac{1}{133,330}}=-0.999993 V/\mu A$ $R_i=5Ω$ $R_o=56mΩ$

高灵敏度I-V转换器

很明显，高灵敏度的应用可能会要求特别大的电阻，除非采取适当的措施，否则与电阻R并联的周围电阻将会是净反馈电阻减小，并使电路的准确度降低。图4中展示了一种广为采用的方法来避免这个问题。

图4 高灵敏度I-V转换器

这个电路利用一种T型网络来实现高灵敏度，而不需要特别大的电阻。
在节点

v_1

将电流相加得

-\frac{v_1}{R}-\frac{v_1}{R_1}+\frac{v_o-v_1}{R_2}=0

，根据“虚短”，“虚断”可知，

v_1=-Ri_I

，消去

v_1

得到

v_o = -kR i_I

k=1+\frac{R_2}{R_1}+\frac{R_2}{R} \tag{9}

，这个电路是靠倍乘因子

k

来增加R的，这样就可以从一个合理的R值出发，然后乘以所需要的

k

值来实现高灵敏度。

实际的运算放大器在它的输入端还是有一个微小的电流，称为输入偏置电流，它会影响高灵敏度I-V转化器的性能。这一缺陷可以用低输入偏置电流的运算放大器来克服，如JFET输入和MOSFET输入运算放大器。

光电检测器放大器

图5 (a) 光电导检测器 (b) 光电检测器

最后编辑于：2019.03.17 02:12:27

人面猴
序言：七十年代末，一起剥皮案震惊了整个滨河市，随后出现的几起案子，更是在滨河造成了极大的恐慌，老刑警刘岩，带你破解...
沈念sama阅读 215,294评论 6赞 497
死咒
序言：滨河连续发生了三起死亡事件，死亡现场离奇诡异，居然都是意外死亡，警方通过查阅死者的电脑和手机，发现死者居然都...
沈念sama阅读 91,780评论 3赞 391
救了他两次的神仙让他今天三更去死
文/潘晓璐我一进店门，熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来，“玉大人，你说我怎么就摊上这事。” “怎么了？”我有些...
开封第一讲书人阅读 161,001评论 0赞 351
道士缉凶录：失踪的卖姜人
文/不坏的土叔我叫张陵，是天一观的道长。经常有香客问我，道长，这世上最难降的妖魔是什么？我笑而不...
开封第一讲书人阅读 57,593评论 1赞 289
港岛之恋（遗憾婚礼）
正文为了忘掉前任，我火速办了婚礼，结果婚礼上，老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己，他们只是感情好，可当我...
茶点故事阅读 66,687评论 6赞 388
恶毒庶女顶嫁案：这布局不是一般人想出来的
文/花漫我一把揭开白布。她就那样静静地躺着，像睡着了一般。火红的嫁衣衬着肌肤如雪。梳的纹丝不乱的头发上，一...
开封第一讲书人阅读 50,679评论 1赞 294
城市分裂传说
那天，我揣着相机与录音，去河边找鬼。笑死，一个胖子当着我的面吹牛，可吹牛的内容都是我干的。我是一名探鬼主播，决...
沈念sama阅读 39,667评论 3赞 415
双鸳鸯连环套：你想象不到人心有多黑
文/苍兰香墨我猛地睁开眼，长吁一口气：“原来是场噩梦啊……” “哼！你这毒妇竟也来了？” 一声冷哼从身侧响起，我...
开封第一讲书人阅读 38,426评论 0赞 270
万荣杀人案实录
序言：老挝万荣一对情侣失踪，失踪者是张志新（化名）和其女友刘颖，没想到半个月后，有当地人在树林里发现了一具尸体，经...
沈念sama阅读 44,872评论 1赞 307
护林员之死
正文独居荒郊野岭守林人离奇死亡，尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋以下内容为张勋视角年9月15日...
茶点故事阅读 37,180评论 2赞 331
白月光启示录
正文我和宋清朗相恋三年，在试婚纱的时候发现自己被绿了。大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
茶点故事阅读 39,346评论 1赞 345
活死人
序言：一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡，死状恐怖，灵堂内的尸体忽然破棺而出，到底是诈尸还是另有隐情，我是刑警宁泽，带...
沈念sama阅读 35,019评论 5赞 340
日本核电站爆炸内幕
正文年R本政府宣布，位于F岛的核电站，受9级特大地震影响，放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜，却给世界环境...
茶点故事阅读 40,658评论 3赞 323
男人毒药：我在死后第九天来索命
文/蒙蒙一、第九天我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。院中可真热闹，春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
开封第一讲书人阅读 31,268评论 0赞 21
一桩弑父案，背后竟有这般阴谋
文/苍兰香墨我抬头看了看天上的太阳。三九已至，却和暖如春，着一层夹袄步出监牢的瞬间，已是汗流浃背。一阵脚步声响...
开封第一讲书人阅读 32,495评论 1赞 268
情欲美人皮
我被黑心中介骗来泰国打工，没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留，地道东北人。一个月前我还...
沈念sama阅读 47,275评论 2赞 368
代替公主和亲
正文我出身青楼，却偏偏与公主长得像，于是被迫代替她去往敌国和亲。传闻我的和亲对象是个残疾皇子，可洞房花烛夜当晚...
茶点故事阅读 44,207评论 2赞 352