100个金币,5个人分,分者如何实现利益最大化

100个金币,5个人(A/B/C/D/E)分配,从A开始,分配者的原则是“实现自己的利益最大化”,分配方案通过的标准是“包含分配者,要半数以上人员同意这个方案”,如果这个方案没有获得通过,那么这个分配者将不能参与后面的分配。那么问题来了,最终是谁实现了金币分配,分配方案是什么样的呢?

举个例子,A提出方案只有E同意,那这个方案没有获得通过,则A不再享受分配和被分配的权利,接下来由B分配,分配原则和通过原则同上。

接下来同学们的回答五花八门,有说A分配的,A分24,其他每人分19;有说C分配的,C分34,D和E每人33。。。。。。。

我们先来整理一下思路,用倒推的方法。

如果最后D分配,利益最大化原则,D肯定是给自己分100,而他自己就是半数同意,所以他可以忽略E的意见,那这个时候E就一分都得不到。

所以E的意见在C分配的时候最有价值,C分配的时候只要给E分1个金币,E就会支持C的分配方案,这个时候,C的方案是C分99,E分1,而D一分都得不到,因为C和E两人就是半数以上同意。

所以D的意见在B分配的时候最有价值,B分配的时候只要给D分配1个金币,D就会同意B的方案,因为不同意就会轮到C分配,那个时候他什么都得不到。所以B的方案是,B99个金币,D1个金币,C和E分不到金币。

所以C和E的意见在A分配的时候最有价值,A只要分别给C和E一个金币,C和E就会同意A的方案,A此时就会获得半数及以上同意,而B和D的意见就不重要了。

此时的分配方案是:A分配,A获得98个金币,B没有金币,C获得1个金币,D没有金币,E获得1个金币。


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