一、OSQP与osqp-eigen
1.1 OSQP
OSQP是一种二次规划求解器，可用求解线性组合或二次规划问题，在同类问题中求解效率极高！
OSQP官网：https://osqp.org/，其C语言版本由oxford大学开发。
其特点如下：
- Efficient：采用了
ADMM-based first-order算法. - Robust：只需要问题本身为凸即可, 对问题数据无要求.
- Free：Apache 2.0 license
- Embaddable：生成嵌入式 C 代码, 不需要管理内存.
- Interface：多语言,跨平台,支持 Matlab, Python, R, Julia
- Library-Free：无需安装依赖.
-
同类性能 bechmark 如下图
bechmark
1.2 C++接口
OSQP是用纯C实现的，但是纯C中对于矩阵和向量的操作不是特别友好，因此为了更方便使用OSQP，在构造C++接口时，引入了Eigen库，方便矩阵和向量的操作。
注意官方支持python和matlab，但是无 C++ 接口，但给出两个推荐的第三方社区维护的接口
- google 的
osqp-cpp：https://github.com/google/osqp-cpp - Giulio Romualdi的
osqp-eigen：https://github.com/robotology/osqp-eigen
osqp-cpp与osqp-eigen类似， 区别如下:
- license：osqp-cpp 为 MIT(最宽松)，osqp-eigen 为 LGPL(传染式开源)
- dependency：两者除都依赖 Eigen 以外, osqp-cpp 依赖 google 自家的 abseil-cpp 库，osqp-eigen 没有其他依赖。
推荐使用osqp-eigen作为osqp的C++接口
1.3 osqp-eigen介绍
(1) osqp-eigen软件组织形式：
(2) 相关类
osqp-eigen主要是构造了三个类，Data类、Setting类、Solver类：
- Data类：对C语言OSQP中的OSQPData(struct)进行包装
- Setting类：对C语言OSQP中的OSQPSetting(struct)进行包装
- Solver类：对C语言OSQP中的OSQPWorkspace(struct)进行包装
(3) 求解过程
- 1.创建求解器Solver的实例
- 2.设置Setting参数
- 3.设置Data参数
- 4.初始化求解器Solver
- 5.求解优化问题
- 6.提取最优解
osqp-eigen求解过程对应代码如下：
二、osqp-eigen的安装与使用
本文主要介绍OSQP的C++接口，即OSQP和osqp-eigen安装与使用方法。
2.1 OSQP安装
OSQP安装很简单，直接把github的库拉下来编译，安装即可。
git clone --recursive https://github.com/osqp/osqp
cd osqp
mkdir build
cd build
cmake .. -DBUILD_SHARED_LIBS=ON
make
sudo make install
注意：如果不将OSQPsudo make install到系统目录下，则需要修改osqp-eigen的CMakeLists.txt文件，手动找到OSQP库的位置，建议执行安装命令。
2.2 OSQP测试
OSQP内置demo示例，可以进入build/下进行测试
该demo位于～/osqp/build/out/路径下
直接在终端中运行
./osqp_demo
osqp_demo终端输出结果
2.3 osqp-eigen安装
osqp-eigen依赖eigen3，ubuntu系统里内置安装了eigen3包。
查看是否安装了eigen3
locate eigen3
osqp-eigen源码编译安装
git clone https://github.com/robotology/osqp-eigen.git
cd osqp-eigen
mkdir build
cd build
cmake .. #默认安装在/usr/local/include中,非apt安装的包，不在/usr/include/下，而是/usr/local/include下
make
sudo make install
注意：如果不将osqp-eigen sudo make install到系统目录下，则需要修改自己的CMakeLists.txt文件，手动找到osqp-eigen库的位置，建议执行安装命令。
2.4 osqp-eigen测试
osqp-eigen内置example示例，但该示例未与osqp-eigen同时编译，需要单独编译，该example位于～/osqp-eigen/example路径
编译
cd
osqp-eigen/example
mkdir build
cd build
cmake ..
make
编译完后，在终端中运行
./MPCExample
MPCExample终端输出结果
2.5 CMake工程中调用osqp-eigen
与调用其它库类似，需要三个部分，分别是(1)在头文件中包含osqp-eigen的头文件，(2)在cpp文件中实例化osqp-eigen中对应的类，(3)在CMakeLists.txt文件中添加osqp-eigen库路径。
(1) 头文件
// eigen库
#include <Eigen/Dense>
// osqp-eigen库
#include "OsqpEigen/OsqpEigen.h"
(2) cpp文件
(3) CMakeLists.txt文件
cmake_minimum_required(VERSION 3.0)
project(myproject)
find_package(OsqpEigen REQUIRED)
add_executable(example example.cpp)
target_link_libraries(example OsqpEigen::OsqpEigen)
