微积分的本质是什么?能否用通俗易懂的语言表达?微分和积分的本质必须合起来讲,才有可能通俗易懂;要是分开来讲,反而变抽象了。
我们不妨以事物在时间中产生变化为例。积分相当于是指事物经历时间后产生的总变化量,微分则相当于指事物在每一个刹那的微小变化量。因此,积分显然是由微分累积而成的。所以这个道理其实只是一个非常简单的常识,可以归纳为一句话:
一段时间的总变化量,是由这段时间中的每个刹那的变化量累积而成的!这是不是简单到跟废话没有差别?的确就是这么简单。
微积分的本质是什么?能否用通俗易懂的语言表达?微分和积分的本质必须合起来讲,才有可能通俗易懂;要是分开来讲,反而变抽象了。
我们不妨以事物在时间中产生变化为例。积分相当于是指事物经历时间后产生的总变化量,微分则相当于指事物在每一个刹那的微小变化量。因此,积分显然是由微分累积而成的。所以这个道理其实只是一个非常简单的常识,可以归纳为一句话:
一段时间的总变化量,是由这段时间中的每个刹那的变化量累积而成的!这是不是简单到跟废话没有差别?的确就是这么简单。