3.画计时库伦曲线

电化学知识:在电分析中,计时库伦法(CC)是一种应用很广泛的方法,它可以测定修饰电极的有效电化学表面积、物质的扩散系数、饱和吸附量等。它的原理是基于Anson方程:
Q(t)=\frac{2nFAcD^{1/2}}{\pi^{1/2} }t^{1/2}+Q_{dl}+Q_{ads}
其中具体字母的含义就不介绍了。
由公式可以看出,Q(t)t^{1/2}成线性关系的。而即使库伦测定的就是Q(t)与t的关系的。

本节将会学到

  • 小数点后位数的设定
  • 数据的线性拟合
  • 图中图的位置

让我们开始吧!

我喜欢把数据存放在excel表格里,而不是txt(CSV)里,因为这样利用xlrd库方便处理。
在excel里,电流值单位都是A,因此我把这一列在excel里乘以10^{6},这样单位就变成了\mu A

导入之前,先介绍一个库,numpy,这个库就是用来做数据分析的,非常好用,但是在使用之前,得将数据转换为array格式。

导入数据并对时间取对数

import xlrd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

#导入数据
workbook = xlrd.open_workbook(r"C:\Users\10178\Desktop\大论文\数据&分析\第三个\文本文件汇总\计时库伦\计时电量数据.xlsx")
data = workbook.sheet_by_index(2)
time = np.array(data.col_values(0)[1:])
charge = np.array(data.col_values(2)[1:])

这样就将电量和时间导入了进来,然后我们要对时间开平方,这里用到np.sqrt()函数。不过,计算出来的平方根值,其小数点后位数太多,实际上只需保留小数点后4为即可,这里介绍一个函数,np.round()
其使用方法如下:

numpy.around(*a*, *decimals=0*, *out=None*)
其中a为输入的数据,decimals为要保留的小数点后的位数值,例如我想将x=[0,326,0.789]保留为小数点后2为,代码为:
b = numpy.around(x, decimals=2)

根据上面的介绍,相应的代码如下:

time_sqrt = np.around(np.sqrt(time),decimals=4)

下面就要对time_sqrt和charge进行线性拟合。
线性拟合是属于多项式拟合的,在numpy库中,多项式拟合要用到np.polyfit()函数

np.polyfit`(*x*, *y*, *deg*, *rcond=None*, *full=False*, *w=None*, *cov=False*)

介绍其中常用的参数含义
其中,x,y为要拟合的数据的横坐标和纵坐标值
deg 为多项式的系数,对于线性拟合,deg=1
如果要得到线性拟合的R^2值,则应将full=True(默认为False)
该函数的返回值为一个多项式系数,其值按照系数从高到低排
将得到的数据传入到np.poly1d中可以得到多项式方程
利用polyval()可以得到x=?处的值

但是我翻了numpy的文档,并未有关于R^2的计算,所以得利用其计算公式来计算。这样我们就得到了R2的值。然后就是画图了,我想画图中图。
代码及其解释如下:

fig = plt.firgure() (新建空白画布)

画大图(charage VS t)

label_font = {'family': 'Times New Roman', 'weight': 'bold', 'size': 15}
ticklabel_font = {'family': 'Times New Roman', 'weight': 'bold', 'size': 12}
fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_axes([0.1,0.1,0.8,0.8])
ax1.plot(time,charge)
ax1.set_xlabel("Time/s",fontdict=label_font)
ax1.set_ylabel("Charge/μC",fontdict=label_font)
ax1.spines['bottom'].set_linewidth(2)
ax1.spines['left'].set_linewidth(2)
ax1.spines['top'].set_linewidth(2)
ax1.spines['right'].set_linewidth(2)

x_ticks = [0,0.5,1.0,1.5,2.0]
ax1.set_xticks(x_ticks)
ax1.set_xticklabels(x_ticks,fontdict=ticklabel_font)
y_ticks = [0,15,30,45,60]
ax1.set_yticks(y_ticks)
ax1.set_yticklabels(y_ticks,fontdict=ticklabel_font)

其中fig.add_axes()函数是用来新建一个坐标轴的,官方文档对他的用法解释如下:
add_axes(rect, projection=None, polar=False, **kwargs)
其中rect为新轴的尺寸[左,底,宽,高]。所有数量均为图形宽度和高度的分数。注意整体用一个列表形式 传入,projection现在暂时用不到,之后说到三维图的绘制的时候会用到。

add_axes()的函数用法中我们大致能推断出图中图的画法了,rect中四个参数的值确定了新轴的位置和大小,而且时绝对定位,那我们在新加一个轴,不就行了。
说干就干!

label2_font = {'family': 'Times New Roman', 'weight': 'bold', 'size': 13}
ticklabel2_font = {'family': 'Times New Roman', 'weight': 'bold', 'size': 10}
ax2 = fig.add_axes([0.4,0.25,0.2,0.2])
# ax2.plot(time_sqrt,charge_copy)
ax2.plot(time_sqrt,charge_copy)
ax2.set_xlabel("$\mathregular{t^{1/2}/s^{1/2}}$",fontdict=label2_font)
ax2.set_ylabel("Charge/μC",fontdict=label2_font)
ax2.spines['bottom'].set_linewidth(2)
ax2.spines['left'].set_linewidth(2)
ax2.spines['top'].set_linewidth(2)
ax2.spines['right'].set_linewidth(2)

x2_ticks = [0.5,1.0]
ax2.set_xticks(x2_ticks)
ax2.set_xticklabels(x2_ticks,fontdict=ticklabel2_font)
y2_ticks = [0,15,30,45,60]
ax2.set_yticks(y2_ticks)
ax2.set_yticklabels(y2_ticks,fontdict=ticklabel2_font)

plt.show()

最后的图片如下


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