「文章有长度，阅读需谨慎」

先思考一个问题：

你是如何选择一位终身伴侣的？

在你做出回答之前，我们先来看一组易观智库的数据：

2016年，中国互联网婚恋交友市场规模达34.1亿元，渗透率达39.3%，行业维持平稳增长。预计到2019年，中国整体的婚恋交友市场规模可以达到100亿左右。

这里有一个疑问，在婚恋交友（相亲）这件事上，服务机构能做些什么？毕竟这个市场规模并不小。

看一下它们的收入结构：情感匹配服务占比96.85%，周边服务占比3.15%。

所谓情感匹配，包括线上自助式约会、红娘服务以及线下相亲等。周边服务一般就是广告收入。从中长期来看，以帮助用户与异性建立连接，有效交互、情感匹配为目的的服务是互联网婚恋交友的主要收入来源。

简单来说，在我们国家，做一些男女配对的服务还是很有搞头的。

现在回到我们最开始的问题，如何选择一位终身伴侣？

我在各大社交平台，以搜索关键词的方式做了一个不太严谨的调查。比如，我用「择偶」「相亲」等作为搜索关键词，看看大家围绕这些关键词讨论的内容。基本上可以得到上面问题的一个共性答案：跟着感觉走。

当然，具体什么样的感觉，那可就精彩绝伦了。比如，第一眼看上舒服。在约会中，观察对方用餐的样子，千万不能是那种感觉恶心的。说话要风趣。看我的时候，能给我一种充满爱的温暖，等等等等。

虽然感情是很难量化的一件事，但是这些方式也有点太不靠谱了。而且在实际上也确实不靠谱，在一项婚姻调研中发现，婚姻中比较幸福的家庭，男女双方往往不是凭着荷尔蒙结婚的，都是动过脑子的。

不仅如此，还有顶尖的数学家很认真的研究这个问题，并且还获得了诺贝尔经济学奖。

1962年，戴维·盖尔和罗伊德·沙普利在美国数学学会的月刊上发表了题为「高校招生与婚姻的稳定性」的论文。沙普利还因为对「匹配理论」和「市场设计」的贡献，与罗斯一起获得了2012诺贝尔经济学奖。（数学家获得经济学奖并不奇怪，数学家约翰·纳什获得的也是诺贝尔经济学奖）

那，数学家是怎么看待婚恋匹配的问题呢？

如果你有幸接触过理科男，你应该明白，数学家一定不会直接针对这个具体的婚恋进行研究，他们一定要把它转化为一个一般化的可求解的问题。

所以，沙普利把这个问题等效为「双边匹配」。你可以这样理解，一位男士能否跟一位女士牵手，不光取决于男士是否愿意追求女士，还在于女士是否愿意接受这位男士。像这样要达到「两情相悦」的问题，就可以等效为双边匹配。同样的还有应聘与招聘、医院与医生等等。

与双边匹配不同的是「单边匹配」，比如入学时，学校给新生分配寝室，这时候新生与寝室之间的关系就是单边匹配，毕竟这里只考虑新生的意愿就好了，寝室不能表达意愿。

在进行双边匹配时，「稳定性」是一个十分重要的因素，也是整个匹配最终追求的结果。

因为匹配的双方都可以表达意愿，所以很容易出现在配好的一组中，其中一个满意而另一个不满意。这时候，如果另一组中，也有一个不满意，那两个不满意现在匹配结果的单体，就有可能私下重新配对。这在婚恋匹配中，就体现为「私奔」。

比如，你现在对10对异性进行匹配，通过各种方法帮他们匹配好。这时候，有一个女生不满意现在的配对，同时，另一组中的男士也不满意自己的配对。结果这俩人一看，相比现在的匹配对象，还不如他们在一起呢，于是私奔现象就发生了。

你不要以为这是凑巧发生的小概率事件，如果你参加过一些需要分组的活动，你就知道这种现象是大概率事件，几乎在每一次涉及分组的情况中都会发生。

那怎么办呢？

很简单，如果在一组配对中，一个女生不满意现在的匹配结果，想要寻找可以私下重新匹配的对象。我们只要保证每一位男士都满意现在的配对就可以了，想要私奔的女生找不到可以私奔的对象。接下来她就只有两种选择：保持单身或者接受当下的匹配。无论怎样选择，对整体的配对结果来说都是稳定的。

而且，如果让这个女生找到愿意私奔的男士，他们的结果也不一定是稳定的。因为这样的私下匹配更多是妥协的选择，也就是因为私下匹配比整体的匹配好一点。但是只要私下匹配可以进行，那么总会有一种匹配比他们当下的私奔要好，这时候，他们的私奔也就崩溃了。

沙普利还给出了一个算法：「延迟接受算法」

以男女匹配为例：

Step1  男士对「待匹配」的女士进行排序，按照自己喜欢程度由高到低，如果你觉得跟某些女士结婚还不如单身，那就把「单身」排在那些女士前面。

Step2  女士同样对「待匹配」的男士做出排序，操作细节同男士一样。

Step3  男士按照自己的排序，向在自己排序中第一的女士「求婚」。

Step4  女士根据自己对男士的排序，做出保留和拒绝的决策。如果向你求婚的男士顺序排在「单身」之后，就拒绝他。反之就做出「保留」的选择。要是有多个男士向你求婚，保留你的排序中最靠前的那一位，其他的拒绝。

Step5  如果女士保留的男士，是自己排序中第一的那一位，就说明这俩人都是彼此的第一选择，这时候女士就做出「接受」的决策，完成匹配。他们不再参与接下来的匹配。只做出「保留」选择的女士和被拒绝的男士进行下一轮匹配。

Step6  被拒绝的男士继续向排序第二位的单身女士求婚，女士按照同样的规则进行「保留」「接受」和「拒绝」的选择。以此类推，不断进行。

Step7  当没有需要求婚的男士时，匹配结束。匹配结果为：完成匹配的情侣、单身男士和单身女士。

我们来看一下，这个结果是不是稳定的？

由于是男士主动求婚，所以只要是单身的男士，那肯定就是排序在「单身」之前的女生都求了一遍，但是这些女生都不接受他。那他就没有任何怨言，宁愿选择单身，也不会想着跟还单身的女士私奔，所以单身男士是稳定的。

只要是还单身的女士，一定是自己排序中在「单身」之前的男士，都没有向自己求婚。所以自己宁愿选择单身，也不会跟还单身的男士私奔，她们也是稳定的。

再看已经完成匹配的情侣们，对于女士来说，由于是自己主动做出的接受选择，所以面前的男士一定是自己觉得还可以的。即使不是自己的第一选择，她们也没有跟自己第一选择私奔的机会，那些男士都跟自己更喜欢的女士在一起。

对于男士来说，即使匹配的女士不是自己最喜欢的，他也会接受，因为相比之下他不会选择单身，也没有机会跟更喜欢的女士私奔，因为那些女士已经接受了更心怡的男士。

所以，无论是单身男士、女士，还是完成匹配的情侣，都得到了现实面前最好的结果。

但是，这个算法有一个问题，并且以现在的理论来看，还是无解的。

我们刚才是要求男士求婚，从而得到了一种稳定的匹配结果，这个结果对于男士来说是满意的，但是对于女士来说一定不是满意的。因为女士只能在向自己求婚的男士中做选择，所以并不能对自己排序中的所有男士做筛选。

同样的，如果我们让女士求婚，男士对向自己求婚的女士做选择，得到的结果对于女士来说是满意的，但是对于男士一定不满意，道理同上。

不过，不管是男士求婚，还是女士求婚，在两次匹配中单身狗总是一样的。如果你在匹配的过程中撒了谎，比如你排序时故意把最喜欢的排在第二位，那你的结果很可能就是单身。

你不要以为这个算法好像是闹着玩的，其实它已经被广泛运用在实习医生分配、相亲和择校等重大领域。

最后，我们得记住一点：遇到喜欢的人，必须主动出击，这样最后得到的结果才更符合你的想法。

说明：

本期参考资料《合适》《2017中国互联网婚恋交友服务年度分析》。关于算法的描述应该用图表，但是手机上在图表和文字解释之间来回翻看，确实很疲劳，所以我就用步骤的形式描述。还有一些细节性的东西，如果你有兴趣的话，可以留言。

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