1、高考函数主要以综合题出现，通常是函数与数列的综合、函数与不等式的综合、函数与导数的综合及函数的开放性和信息性试题。求解此类问题时，着重掌握函数的性质，把函数的性质和数列、不等式、导数等知识点融汇贯通，要求掌握①二次函数的图像、最值和根的分布；②函数图像的各种变换形式，对称变换、翻折变换、平移变换、伸缩变换；③反函数的性质；④指数、对数式大小比较；⑤指数、对数方程和不等式的解法；⑥导数求导公式、求导法则、复合函数求导。
2、函数的图像和性质
比如图1：函数
图2：函数f（x）=丨x丨+丨x-1丨+丨x-2丨+丨x+1丨
（1）当n为奇数时，函数的图像是一个“V”型，且在最中间的点取最小值；
（2）当n为偶数时，函数的图像是一个平底型，且在最中间的水平线段取最小值。
（3）若（i∈
）为等差数列的项时，奇数的图像关于直线x=
对称；偶数的图像关于直线x=
对称。
3、若f（x）为[m，n]上的连续单峰函数，且f（m）=f（n），为极值点，则当k、b变化时，g（x）=丨f（x）-kx-b丨的最大值的最小值为
，当且仅当k=0，b=
时取得。
