向杀猪的学习数学

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杀猪的是屠夫,屠夫能杀猪,当然也会算账,然而却不一定会做数学题了,因此只听说过上辈子杀猪,这辈子教书的话。

数学的学习,是比杀猪还残忍的事。杀猪是白刀子进去红刀子出来,干脆利落,简约而简单。学习数学,从小学到中学,由易到难,温水煮青蛙,特别是到了高中,简直就是钝刀杀人,一片哀嚎。

随便问一个高中学生,最怕的是什么?最恨的是什么?回答一定是唯一的答案:最怕的是数学,最恨的是数学老师。

然而,怕数学还要学数学,恨数学老师还得听他的课,想想也是很痛苦而又绝望的事情。

痛定思痛,数学老师首先需要反思,数学如果是一头猪的话,我们怎样才能让这头猪成为餐桌上的美味呢?

这样一想,突然发现,这辈子教书,上辈子杀猪,还真有点道理,不信来看看下面的分析。

不妨认为数学就是一头猪,猪年说猪,猪就是数学,古有庖丁解牛,今有数学如猪。

杀猪的对象是猪,为了杀猪,就得先研究研究猪。

首先是猪的种类,数学有文理,猪有公母。不过文理数学皆数学,公母的猪还是猪。从颜色上看,有黑猪、白猪和黑白猪,到没有发现蓝猪和黄猪的存在。数学有难题、易题和中档题,在会做题人的眼里,世上的数学题本来是没有难易之分的,只有能解和不能解的,正如在杀猪人的眼里一样,猪只有能杀与不能杀的。

然后是猪的习性,圈养的猪大都是懒惰贪吃的,也有好色的,比如八戒,当然不在此列。有一部分猪性情暴躁,很有野性。就有人在过年杀猪时被挣扎的猪一脚蹬到大锅里烫死,或者一跤摔死,实在很是诡异。数学问题有基础和应用之分,有些很需要技巧,就像遇到野猪那样,拿刀去撵杀可能是自取其辱,这里就需要“伎俩”,在数学中我们称之为“技巧”,但玩“技巧”不足道也,数学是玩概念,掌握数学概念就是学习数学最好的技巧。

再者就是杀猪的工具,没有看见谁赤手空拳来杀猪的,武松打虎还带着一根哨棒呢。杀猪之前,各种刀具要准备停当,什么大砍刀,牛耳尖刀,剔骨刀,预先善其事必先利其器。同时,还要检查检查这些刀是不是生锈了,磨刀不误砍柴工,用对方法更轻松。数学的学习,那些概念、公式、定理、公理等就是解决数学试题的利刃,许多学生只重做题,不重概念,盲目追求题海战术,不注重数学知识发生的过程,不体会问题的发现、提出、分析和解决的全过程,随便拿起一把砍柴刀,甚至赤手空拳,就上去杀猪,其结果就是一个晚自习抠了一道题,结果还做错了,只能是事倍功半,耗时费工,甚至是毫无收获,结果是越努力越落后,越努力越不济,到头来和数学渐行渐远,遗憾终身。

最后是杀猪后的总结,虽然都是猪,但是每一头猪都是独一无二的,在杀猪的过程中总结和反思。开始看到的是猪,然后看到的不是猪,只是没有了皮肉的猪,哪里有筋骨,哪里关节,胸有成竹,目无全猪,最后看到的还是猪,眼里所有的猪都是一样的。

参禅有三个境界:参禅之初,看山是山,看水是水;禅有悟时,看山不是山,看水不是水;禅中彻悟,看山仍是山,看水仍是水。

数学的学习实际上也是如此,开始看题是题,没有思路,没有方法,手足无措;然后看题不是题,题的背后是什么知识,什么概念,什么能力,什么素养;最后看到的题仍是题,一切都在题中,题面和答案之间毫无隐蔽,如此而已。

多次杀猪之后,在杀猪人的眼里,一切就是那么顺理成章,也是理所当然。

学习数学,如果可以从杀猪的身上找到一些经验,从中寻找突破,也是上辈子积累的智慧了。

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