选大王

前言

牛客网PAT乙级训练1032

题目描述

有n只猴子，按顺时针方向围成一圈选大王(编号从1到n)，从第1号开始报数，一直数到m，数到m的猴子退出圈外，剩下的猴子再接着从 1 开始报数。就这样，直到圈内只剩下一只猴子时，这个猴子就是猴王。
现在告诉你 n 和 m，请帮忙求出哪一只猴子能当大王。

输入描述

输入包含多组数据。
每组数据包含两个正整数 n 和m（1≤ m < n ≤ 10000）。

输出描述

对应每一组输入，输出猴王的编号 i（1≤i≤n）。

输入例子

7 3
8 3

输出例子

4
7

解析

约瑟夫问题，如果用模拟构造的方法执行很影响最后的时间，推荐用数学方法解决，具体看用数学方法解约瑟夫环这篇文章。

解决方案

以下是本题的其中一个解法：

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int n, m;
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNext()) {
            n = scanner.nextInt();
            m = scanner.nextInt();
            System.out.println(fun(n, m));
        }
    }

    static int fun(int n, int m) {
        int i, r = 0;
        for (i = 2; i <= n; i++)
            r = (r + m) % i;
        return r + 1;
    }
}