题目

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

暴力解法

    //c++
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        int l=array.size();
        int great=array[1];
        for(int i=0;i<l;i++){
            int tmp=0;
            for(int j=i;j<l;j++){
                tmp+=array[j];
                if (tmp>great){
                    great=tmp;
                }
            }
        }
        return great;
    }

时间复杂度O（n2）

就是最普通的遍历，但是有很多重复运算，所以改进↓

改进

     //c++
     int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        int l=array.size();
        int tmp[l];
        tmp[0]=array[0];
        for(int i=1; i<l;i++){
            tmp[i]=max(tmp[i-1]+array[i],array[i]);
            //以array[i]为尾的最大子序列和=max(以array[i-1]为尾的最大子序列和+array[i]，array[i])
        }
        int great=tmp[0];
        for(int i=1;i<l;i++){
            great=max(great,tmp[i]);
        }

时间复杂度O（n）

  //python
  def F(array):
    l = len(array)
    tmp = []
    tmp.append(array[0])
    for i in range(1, l):
        tmp.append(max(tmp[i-1]+array[i], array[i]))
    great = tmp[0]
    for i in range(1, l):
        great = max(great, tmp[i])
    return great