MySQL【03】索引的数据结构、InnoDB的索引模型

1、简介

索引是存储引擎用于快速找到记录的一种数据结构。
索引对于良好的性能非常关键。尤其是当表中的数据量越来越大时，索引对性能的影响愈发重要。
在数据量较小且负载较低时，不恰当的索引对性能的影响可能还不明显，但是数据量逐渐增大时，性能则会急剧下降。

推荐索引数据结构视频：https://www.bilibili.com/video/av56821095?p=1
推荐一个展示各种数据结构的网站：https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Algorithms.html

2、索引的数据结构

需要存下查询记录的索引，查询记录的地址
索引常见的数据结构有：hash、搜索树

2.1、hash表

hash表只适合等值查询，不适合范围查询

2.2.1、二叉搜索树

二叉搜索树的特点是：每个节点的左儿子小于父节点，父节点又小于右儿子
二叉搜索树查询的时间复杂度是O(log(N))，添加新的节点维护BST的结构的时间复杂度是O(log(N))
对于顺序的输入BST的效率会变低。

二叉搜索树

2.2.2、红黑树

红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，能保持O(log(N))搜索时间。

红黑树

二叉树是搜索效率最高的，但是实际上大多数的数据库存储却并不使用二叉树。
其原因是，索引不止存在内存中，还要写到磁盘上。
数据量很大的话，二叉树的高度会上升，增加磁盘IO，使得查询变慢。
为了让一个查询尽量少地读磁盘，就必须让查询过程访问尽量少的数据块。那么，我们就不应该使用二叉树，而是要使用“N叉”树。

2.2.3、B-Trees【平衡多叉搜索树】

度(Degree)-节点的数据存储个数
叶节点具有相同的深度
叶节点的指针为空
节点中的数据key从左到右递增排序

B-Tree

2.2.4、B+ Trees

B+树非叶子节点不存储数据，只存储索引，所以每一层可以存储更多的索引
B+树天然具备排序功能：B+树所有的叶子节点数据构成了一个有序链表，在查询大小区间的数据时候更方便，数据紧密性很高，缓存的命中率也会比B树高。
B树相对于B+树的优点是，如果经常访问的数据离根节点很近，而B树的非叶子节点本身存有关键字其数据的地址，所以这种数据检索的时候会要比B+树快。

B+ Tree

InnoDB使用了B+树索引模型，默认节点(page)大小16k

SHOW GLOBAL STATUS LIKE 'Innodb_page_size';
结果：Innodb_page_size 16384

以BIGINT为索引为例，一个非叶子节点索引将包括(索引，下一个指针)，BIGINT 8 字节，下一个指针6个字节，共14字节。
每一个page可以存储： 16k / (8 + 6) =1170，每个节点大概能存储1170个索引
假设叶子节点每个索引+data ，占1k，那么每个节点可以存16个索引，
所以三层的B+树总的可以存1170 * 1170 * 16 大概2千万个索引。

3、InnoDB的索引模型

下面为极客时间的专栏，MySQL实战45讲/04.深入浅出索引（上）

在InnoDB中，表都是根据主键顺序以索引的形式存放的，这种存储方式的表称为索引组织表。又因为前面我们提到的，InnoDB使用了B+树索引模型，所以数据都是存储在B+树中的。

每一个索引在InnoDB里面对应一棵B+树。

假设，我们有一个主键列为ID的表，表中有字段k，并且在k上有索引。

这个表的建表语句是：
CREATE TABLE T (
    id INT PRIMARY KEY,
    k INT NOT NULL,
    name VARCHAR (16),
    INDEX (k)
) ENGINE = INNODB;

表中R1~R5的(ID,k)值分别为(100,1)、(200,2)、(300,3)、(500,5)和(600,6)，两棵树的示例示意图如下。

InnoDB的索引组织结构

从图中不难看出，根据叶子节点的内容，索引类型分为主键索引和非主键索引。
主键索引的叶子节点存的是整行数据。在InnoDB里，主键索引也被称为聚簇索引（clustered index）。
非主键索引的叶子节点内容是主键的值。在InnoDB里，非主键索引也被称为二级索引（secondary index）。

根据上面的索引结构说明，我们来讨论一个问题：基于主键索引和普通索引的查询有什么区别？

如果语句是select * from T where ID=500，即主键查询方式，则只需要搜索ID这棵B+树；
如果语句是select * from T where k=5，即普通索引查询方式，则需要先搜索k索引树，得到ID的值为500，再到ID索引树搜索一次。这个过程称为回表。
也就是说，基于非主键索引的查询需要多扫描一棵索引树。因此，我们在应用中应该尽量使用主键查询。

索引维护:

B+树为了维护索引有序性，在插入新值的时候需要做必要的维护。以上面这个图为例，如果插入新的行ID值为700，则只需要在R5的记录后面插入一个新记录。如果新插入的ID值为400，就相对麻烦了，需要逻辑上挪动后面的数据，空出位置。

而更糟的情况是，如果R5所在的数据页已经满了，根据B+树的算法，这时候需要申请一个新的数据页，然后挪动部分数据过去。这个过程称为页分裂。在这种情况下，性能自然会受影响。

当然有分裂就有合并。当相邻两个页由于删除了数据，利用率很低之后，会将数据页做合并。合并的过程，可以认为是分裂过程的逆过程。

基于上面的索引维护过程说明，我们来讨论一个案例：

你可能在一些建表规范里面见到过类似的描述，要求建表语句里一定要有自增主键。当然事无绝对，我们来分析一下哪些场景下应该使用自增主键，而哪些场景下不应该。

自增主键是指自增列上定义的主键，在建表语句中一般是这么定义的： NOT NULL PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT。

插入新记录的时候可以不指定ID的值，系统会获取当前ID最大值加1作为下一条记录的ID值。

也就是说，自增主键的插入数据模式，正符合了我们前面提到的递增插入的场景。每次插入一条新记录，都是追加操作，都不涉及到挪动其他记录，也不会触发叶子节点的分裂。

而有业务逻辑的字段做主键，则往往不容易保证有序插入，这样写数据成本相对较高。

除了考虑性能外，我们还可以从存储空间的角度来看。假设你的表中确实有一个唯一字段，比如字符串类型的身份证号，那应该用身份证号做主键，还是用自增字段做主键呢？

由于每个非主键索引的叶子节点上都是主键的值。如果用身份证号做主键，那么每个二级索引的叶子节点占用约20个字节，而如果用整型做主键，则只要4个字节，如果是长整型（bigint）则是8个字节。

显然，主键长度越小，普通索引的叶子节点就越小，普通索引占用的空间也就越小。

所以，从性能和存储空间方面考量，自增主键往往是更合理的选择。

有没有什么场景适合用业务字段直接做主键的呢？还是有的。比如，有些业务的场景需求是这样的：

只有一个索引；
该索引必须是唯一索引。

你一定看出来了，这就是典型的KV场景。
由于没有其他索引，所以也就不用考虑其他索引的叶子节点大小的问题。
这时候我们就要优先考虑上一段提到的“尽量使用主键查询”原则，直接将这个索引设置为主键，可以避免每次查询需要搜索两棵树。

小结

今天，我跟你分析了数据库引擎可用的数据结构，介绍了InnoDB采用的B+树结构，以及为什么InnoDB要这么选择。B+树能够很好地配合磁盘的读写特性，减少单次查询的磁盘访问次数。

由于InnoDB是索引组织表，一般情况下我会建议你创建一个自增主键，这样非主键索引占用的空间最小。但事无绝对，我也跟你讨论了使用业务逻辑字段做主键的应用场景。