题目：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3

解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

解题思路：

使用分治法，对n个台阶，用一个数组保存其解，a[1] = 1，a[2] = 2, k >= 2，有a[k] = a[k-1]+a[k-2].

代码：

public int climbStairs(int n) {
    int result = 0;
    if(n == 1)
    {
        return 1;
    }
    else if(n == 2)
    {
        return 2;
    }
    else if(n > 2)
    {
        int[] ways = new int[n];
        ways[0] = 1;
        ways[1] = 2;
        
        for(int i = 2 ; i < ways.length ; i++)
        {
            ways[i] = ways[i - 1] + ways[i - 2];
            
        }
        result = ways[ways.length - 1];
    }
    return result;
}