第二章 单变量线性回归

模型描述

房价预测问题

给出一个房子大小和对应价格的数据集,用这些数据来预测价格(给定一个新的大小)

符号表示
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如图中所示 m 表示训练集的大小,x 输入变量(特征),y输出变量(目标变量)

解决方案

由“学习算法”通过训练数据集生成模型“h”, 用h去预测价格


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模型h如何表示
这里采用单变量线性回归,单变量即是一个变量,线性就是一次的,为什么叫“回归”呢,这个好像在哪看过细致的原因。(粗略的好像是离散的事分类,连续的就是回归)


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代价函数

模型假设为“一元一次”函数,那这个函数有俩系数,如何确定这两个系数?


image.png

最贴合数据集自然就是距离最近(代价最小)


image.png

俩参数和cost函数的关系为:
image.png

梯度下降(gradient /'greɪdɪənt/ descent)

image.png

往哪个方向变化呢?


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变化时α太小或者太大可能会有的问题


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模型和梯度下降算法


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使用此算法算出合适的俩参数即可求得模型。

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