计算表达式（前中后缀）

1.为什么要把中缀表达式转化为后缀，前缀？
计算机没法计算带有括号，以及区分优先级的表达式。使用后缀，前缀，消除了括号和优先级。

2、计算机如何计算后缀，前缀表达式？
计算后缀：从左到右遍历后缀表达式，遇到操作数，放进栈，遇到操作符，栈顶两个数出栈，进行运算，运算结果放进栈，直到读完后缀表达式。
计算前缀：从左到右遍历前缀表达式，遇到操作符，放进栈，遇到操作数，查看栈顶，栈顶为操作符，放进栈，栈顶为操作数，取出栈顶操作数和操作符，进行运算，运算后继续判断栈顶的情况。

3、中缀表达式如何转化为后缀，前缀表达式？
转化为后缀：从左到右遍历中缀表达式，遇到操作数，输出，遇到操作符，当前操作符的优先级大于栈顶操作符优先级，进栈，否则，弹出栈顶优先级大于等于当前操作符的操作符，当前操作符进栈。
转化为前缀：从右到左遍历中缀表达式，遇到操作数，输出，遇到操作符，当前操作符的优先级大于等于栈顶操作符优先级，进栈，否则，弹出栈顶优先级大于当前操作符的操作符，当前操作符进栈。

4.优先级：左括号> *,/ > +,- > 右括号
遇到右括号时需要一直弹出栈顶元素直到弹出对应的左括号为止

中缀转化成后缀

map<char,int> mapping;
void initmap()//优先级设置
{
    mapping.insert({'+',1});
    mapping.insert({'-',1});
    mapping.insert({'x',2});
    mapping.insert({'/',2});
}

string tohz(string astr)//输入中缀表达式字符串，输出后缀表达式字符串
{
    string bstr;
    stack<char> st;
    for(int i = 0 ; i < astr.size() ; i++)
    {
        if(isdigit(astr[i])) bstr += astr[i];
        else
        {
            if(st.empty() || mapping[astr[i]] > mapping[st.top()] ) st.push(astr[i]);
            else
            {
                bstr += st.top();
                st.pop();
                st.push(astr[i]);
            }
        }
    }
    while(!st.empty())
    {
        bstr += st.top();
        st.pop();
    }
    return bstr;
}

后缀表达式算值

void culhz(string astr)//输入后缀表达式字符串，输出int类的值
{
    stack<int> st;
    for(int i = 0 ; i < astr.size() ; i++)
    {
        if(isdigit(astr[i]))
        {
            int num = astr[i]-48;
            st.push(num);
        }
        else
        {
            int left,right,ans;
            right = st.top();st.pop();
            left = st.top();st.pop();
            if(astr[i] == '+') ans = left+right;
            if(astr[i] == '-') ans = left-right;
            if(astr[i] == 'x') ans = left*right;
            if(astr[i] == '/') ans = left/right;
            st.push(ans);
        }
    }
    cout<<st.top()<<endl;
}