JPS寻路算法

JPS寻路算法是啥?
JPS全称是:jump point search,这个算法实际上是对A* 寻路算法的一个改进,A* 算法在扩展节点时会把节点所有邻居都考虑进去,这样openlist中点的数量会很多,搜索效率较慢。
那么JPS多做了啥事呢?
在一次寻路过程中主动寻找障碍,通过障碍的位置计算出:经过障碍代价最小的一些关键位置,并将这些位置中代价最小的点作为下一次寻路过程的起点。

【参考文章:传送门
【这里有演示动画:传送门

先介绍几个概念:
1.强迫邻居:
就是指某个节点(x)上下左右有障碍,在由某方向经过这个节点的时候,如果有方向的分量垂直于障碍的方向,则在障碍一侧的斜向点就是节点(x)的强迫邻居

如上图所示,有两个要素:
a.带有搜索方向(剪头)
b.带有障碍(上下左右都行)

private Dir HaveStrictNeigh(Vector2 cur, Dir dir)
{
    bool c1, c2;
    switch (dir)
    {
        case Dir.Left:
            c1 = !IsValidPos(MoveDir(cur, Dir.Up)) && IsValidPos(MoveDir(cur, Dir.UpLeft))&& IsValidPos(MoveDir(cur, Dir.Left));
            c2 = !IsValidPos(MoveDir(cur, Dir.Down)) && IsValidPos(MoveDir(cur, Dir.DownLeft))&& IsValidPos(MoveDir(cur, Dir.Left));
            if (c1 && c2)
            {
                return Dir.Left;
            }
            else if (c1)
                return Dir.UpLeft;
            else if (c2)
            {
                return Dir.DownLeft;
            }
            break;
                   
        case Dir.Up:

2.跳点
跳点需要满足下面三个条件之一:
a.节点是寻路的起点/终点
b.节点至少有一个强迫邻居
c.如果父节点在斜方向(意味着这是斜向搜索),节点的水平或垂直方向上有满足条件a,b的点

举个例子:

黄色节点的父节点是在斜方向,其对应分解成向上和向右两个方向,因为在右方向发现一个蓝色跳点,因此黄色节点也应被判断为跳点
(黄色点为起点,蓝色点为跳点)


寻路流程:
1.openlist取一个权值最低的节点,然后开始搜索
2.搜索时先进行 直线搜索(上下左右四个方向搜索,直到出现跳点或者到边界),
3.再进行 斜向搜索(四个斜方向搜索,只前进一步),如果有跳点就加入openlist,知道当前方向完成搜索。
4.如果斜方向没有出现跳点或者到边界,就用进一步的斜点,在直线搜索+斜向搜索,直到所有方向都完成
5.从openlist权值最低的节点进行搜索,直到openlist为空或者找到重点


和A相比,优缺点:*
1.使用JPS算法比A更快(绝大部分地图),内存占用更小,因为openlist少了很多节点(最差的情况和A一样,最差的是每个障碍都不连续,中间都有缝隙,这样所有地方都是跳点了)
2.只适用于网格节点类型,不支持Navmesh或者路径点寻路方式

附上一张对比图:

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