树：n（n>=0）个结点的有限集。n=0时称为空树。在任意一颗非空树中：有且仅有一个特定的称为根的结点；当n>1时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1，T2，….Tm，其中每一个集合本身又是一颗树，并且称为根的子树。
结点拥有的子树数称为结点的度。度为0的结点称为叶结点或终端结点；度不为0的结点称为非终端结点或分支节点。除根结点外，分支结点也称为内部结点。树的度是树内部结点的度的最大值。（即那个结点分支最多，度即为它的分支数）
结点的层次：树中结点的最大层次称为树的深度或高度。
线性表与树在结构上的区别：
- 线性结构：第一个数据元素：无前驱；最后一个数据元素：无后继；中间元素：一个前驱一个后继
- 树结构： 根结点：无双亲，唯一；叶结点：无孩子，可以多个；中间结点：一个双亲多个孩子
- 二叉树：n（n>=0）个结点的有限集合，该集合或者为空集（称为空二叉树），或者由一个根结点和两棵互不相交的分别称为根结点的左子树和右子树的二叉树组成。
二叉树特点：
1：每个结点最多有两颗子树，所以二叉树中不存在度大于2 的结点；
2：左子树和右子树是有顺序的；
3：即使树中某结点只有一颗子树，也要区分它是左子树还是右子树
所有的结点都只有左子树的二叉树叫左斜树。所有的结点都是只有右子树的二叉树叫右斜树。
满二叉树特点：
1；叶子只能出现在最下一层
2；非叶子结点的度一定为2
3；在同样深度的二叉树中，满二叉树的结点个数最多，叶子数最多。
完全二叉树的特点：
1；叶子结点只能出现在最下两层。
2；最下层的叶子一定集中在左部连续位置。
3；倒数二层，若有叶子结点，一定都在右部连续位置。
4；如果结点度为1，则该结点只有左孩子，即不存在只有右子树的情况。
5；同样结点数的二叉树，完全二叉树的深度最小。
二叉树的性质：
- 在二叉树的第i层上至多有2的（i-1）次方个结点。【i>=1】；
- 深度为k二叉树至多有2的k次方-1个结点。【k>=1】；
- 对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数（即叶子结点数）为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1;
具有n个结点的完全二叉树的深度为 [log以2为底n的对数]+1 （[x]表示不大于x的最大整数）；
** 如果对一棵有n个结点的完全二叉树（其深度为[log以2为底n的对数]+1）的结点按层序编号（从第一层到第[log以2为底n的对数]+1层，每层从左到右），对任一结点i（1<=i<=n）有：**
- 如果i=1，则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲是结点[i/2]
- 如果2i>n，则结点i无左孩子（结点i为叶子结点）；否则其左孩子是结点2i;
- 如果2i+1>n，则结点i无右孩子；否则其右孩子是结点2i+1；
二叉树的存储结构：
顺序存储结构一般只用于完全二叉树，二叉树的顺序存储结构是用一维数组存储二叉树中的结点，并且结点的存储位置，就是数组的下标。
二叉链表：链表设计了一个数据和两个指针域（指针域分别存放指向左孩子和右孩子的指针）
二叉树遍历方法：
前序遍历：若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根结点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树。
中序遍历：若树为空，则空操作返回，否则从根结点开始（注意并不是先访问根结点），中序遍历根结点的左子树，然后是访问根结点，最后中序遍历右子树。
后序遍历：若树为空，则空操作返回，否则从左到右先叶子后结点的方式遍历访问左右子树，最后是访问根结点。
层序遍历：若树为空，则空操作返回，否则从树的第一层，也就是根结点开始访问，从上而下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序对结点逐个访问。
【已知前序遍历序列和中序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树。已知后序遍历序列和中序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树】
把指向前驱和后继的指针称为线索，加上线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树就称为线索二叉树。
对二叉树以某种次序遍历使其变为线索二叉树的过程称作是线索化。线索化的实质是将二叉链表中的空指针改为指向前驱或后继的线索。线索化的过程就是在遍历的过程中修改空指针的过程。
