2020-02-13

$\begin{aligned}-\Delta_{n} u+u^{n-1} &=\frac{1}{\lambda}\left(\Phi^{\prime}\left(\beta_{n}|u|^{\frac{n}{n-1}}\right)\left(1+\alpha\|u\|_{n}^{n}\right)^{\frac{1}{n-1}} \frac{n \alpha_{n}}{n-1}|u|^{\frac{1}{n-1}}\right.\\ &\left.+\Phi^{\prime}\left(\beta_{n}|u|^{\frac{n}{n-1}}\right) \alpha_{n}|u|^{\frac{n}{n-1}} d x \cdot \frac{n \alpha}{n-1}\left(1+\alpha\|u\|_{n}^{n}\right)^{\frac{2-n}{n-1}} u^{n-1}\right) \\ &=\frac{\Phi^{\prime}\left(\beta_{n}|u|^{\frac{n}{n-1}}\right)|u|^{\frac{1}{n-1}}\left(1+\alpha\|u\|_{n}^{n}\right)}{\int_{\mathbb{R}^{n}} \Phi^{\prime}\left(\beta_{n}|u|^{\frac{n}{n-1}}\right)|u|^{\frac{n}{n-1}} d x\left(1+2 \alpha\|u\|_{n}^{n}\right)}+\frac{\alpha}{\left(1+2 \alpha\|u\|_{n}^{n}\right)} u^{n-1} \end{aligned}$

西湖

最后编辑于：2020.02.13 16:08:39

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2020-02-13

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