LeetCode关于子集合 SubSet,排列 Permutation 和组合 Combination 的问题

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LeetCode题目:78. Subsets
Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets (the power set).

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

候选数字无重复。

For example,

If nums = [1,2,3], a solution is:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets = new ArrayList<List<Integer>>();
    public List<Integer> subset = new ArrayList<Integer>();
    
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        travel(nums, 0);
        
        subsets.add(new ArrayList<Integer>());
        
        return subsets;
    }
    
    public void travel(int[] nums, int startIdx) {
        for(int i = startIdx; i < nums.length; i++) {
            subset.add(nums[i]);

            subsets.add(new ArrayList(subset));
            
            if(i + 1 < nums.length) {
                travel(nums, i + 1);
            }

            // backtracking
            subset.remove(subset.size() - 1);
        }
    }
}

LeetCode题目:90. Subsets II
Given a collection of integers that might contain duplicates, nums, return all possible subsets (the power set).

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

候选数字有重复。

For example,

If nums = [1,2,2], a solution is:
[
[2],
[1],
[1,2,2],
[2,2],
[1,2],
[]
]

class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets = new ArrayList<List<Integer>>();
    public List<Integer> subset = new ArrayList<Integer>();
    
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        // 排序
        Arrays.sort(nums);
        
        travel(nums, 0);
        
        subsets.add(new ArrayList<Integer>());
        
        return subsets;
    }
    
    public void travel(int[] nums, int startIdx) {
        for(int i = startIdx; i < nums.length; i++) {
            subset.add(nums[i]);

            subsets.add(new ArrayList(subset));
            
            if(i + 1 < nums.length) {
                travel(nums, i + 1);
            }

            // backtracking
            subset.remove(subset.size() - 1);
            
            // 避免重复元素出现
            while(i + 1 < nums.length && nums[i + 1] == nums[i]) {
                i++;
            }
        }
    }
}

LeetCode题目:77. Combinations
Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.
For example,

If n = 4 and k = 2, a solution is:
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

class Solution {
    private List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
    
    private List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
    
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        travel(n, k, 1);
        
        return result;
    }
    
    public void travel(int n, int k, int start) {
        if(start > n) {
            return;
        }
        
        for(int i = start; i <= n; i++) {
            path.add(i);

            if(path.size() == k) {
                result.add(new ArrayList<>(path));
            }
            else {
                // 递归,从下一个元素开始
                travel(n, k, i + 1);
            }

            // backtracking
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}

LeetCode题目:39. Combination Sum
Given a set of candidate numbers (C) (without duplicates) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T.

The same repeated number may be chosen from C unlimited number of times.

候选数字无重复,但是每个数字可以出现多次。

Note:

  • All numbers (including target) will be positive integers.
  • The solution set must not contain duplicate combinations.

For example, given candidate set [2, 3, 6, 7] and target 7,
A solution set is:
[
[7],
[2, 2, 3]
]

class Solution {
    private List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
    
    private List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
    
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        Arrays.sort(candidates);
        
        travel(candidates, target, 0);
        
        return result;
    }
    
    public void travel(int[] candidates, int target, int startIdx) {
        if(target < 0) {
            return;
        }
        
        else if(target == 0) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
        }
        
        else {
            for(int i = startIdx; i < candidates.length; i++) {
                path.add(candidates[i]);
                
                // 递归,依旧从i开始,因为元素可以重复出现多次
                travel(candidates, target - candidates[i], i);
                
                // backtracking
                path.remove(path.size() - 1);
            }
        }
    }
}

LeetCode题目:40. Combination Sum II
Given a collection of candidate numbers (C) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T.

Each number in C may only be used once in the combination.

候选数字有重复,但是每个数字只能出现一次。

Note:

  • All numbers (including target) will be positive integers.
  • The solution set must not contain duplicate combinations.

For example, given candidate set [10, 1, 2, 7, 6, 1, 5] and target 8,
A solution set is:
[
[1, 7],
[1, 2, 5],
[2, 6],
[1, 1, 6]
]

class Solution {
    private List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
    
    private List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
    
    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        Arrays.sort(candidates);
        
        travel(candidates, target, 0);
        
        return result;
    }
    
    public void travel(int[] candidates, int target, int startIdx) {
        if(target < 0) {
            return;
        }
        
        else if(target == 0) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
        }
        
        else {
            for(int i = startIdx; i < candidates.length; i++) {
                // 跳过重复的元素
                if(i > startIdx && candidates[i] == candidates[i-1]) {
                    continue;
                }
                
                path.add(candidates[i]);
                
                // 递归,从i + 1开始,因为元素只能出现一次
                travel(candidates, target - candidates[i], i + 1);
                
                // backtracking
                path.remove(path.size() - 1);
            }
        }
    }
}

LeetCode题目:46. Permutations
Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.

候选数字无重复。

For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]

class Solution {
    public List<List<Integer>> permutations = new ArrayList<List<Integer>>();
    public List<Integer> permutation = new ArrayList<Integer>();
    
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        travel(nums);
        
        return permutations;
    }
    
    public void travel(int[] nums) {
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(!permutation.contains(nums[i])) {
                permutation.add(nums[i]);
                
                // arrive the last digit
                if(permutation.size() == nums.length) {
                    permutations.add(new ArrayList(permutation));
                } else {
                    travel(nums);
                }
                
                // backtracking
                permutation.remove(permutation.size() - 1);
            }
        }
    
    }
}

LeetCode题目:47. Permutations II
Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

候选数字有重复。

For example,
[1,1,2] have the following unique permutations:
[
[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]
]

class Solution {
    public List<List<Integer>> permutations = new ArrayList<List<Integer>>();
    public List<Integer> permutation = new ArrayList<Integer>();
    
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        
        travel(nums, new boolean[nums.length]);
        
        return permutations;
    }
    
    public void travel(int[] nums, boolean [] visited) {
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            
            // 跳过重复的元素
            if(visited[i] || (i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && !visited[i - 1])) {
                continue;
            }
            
            visited[i] = true;
            permutation.add(nums[i]);

            // arrive the last digit
            if(permutation.size() == nums.length) {
                permutations.add(new ArrayList(permutation));
            } else {
                travel(nums, visited);
            }

            // backtracking
            visited[i] = false;
            permutation.remove(permutation.size() - 1);
        }
    
    }
}
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