公司金融课程作业(三)

1.一个3年期债券,面值RMB100,年利率为9%。
与其类似债券的预期收益率是8%,该债券的市场价格?

解:

  • PV = \frac{100*9\%}{1+8\%}+\frac{100*9\%}{(1+8\%)^2}+\frac{100*9\%+100}{(1+8\%)^3} =102.58

2.某公司的预期一年后红利收益div1=0.8;
预期该红利会以3%的速度持续增⻓,r=5%,该公司当期股价为?
(仅列出公式即可)

解:

P = \frac{Div1}{(1+r)}+\frac{Div1(1+g)}{(1+r)^2}+···+\frac{Div1(1+g)^n}{(1+r)^{n+1}}+···+···

当n趋近于∞时

P = \frac{Div1}{(r-g)} = \frac{0.8}{5\%-3\%} = 40


3.公司 a 刚刚支付了红利 d,预期红利将以 g 的增⻓速度持续增加,利率为 r,公司 a 的 pv 应为多少?

解:

PV = \frac{D(1+g)}{(1+r)}+\frac{D(1+g)^2}{(1+r)^2}+···+\frac{D(1+g)^{n}}{(1+r)^n}


4.公司a即将支付红利d,此后红利预计将以g的增⻓率连续增⻓,利率为r,公司a的 pv 应为多少?

解:

PV = D + \frac{D(1+g)}{(1+r)}+\frac{D(1+g)^2}{(1+r)^2}+···+ \frac{D(1+g)^n}{(1+r)^n}


5.假定公司 b 当前的股价为RMB20,明日除权,
被登记投资者将获得RMB 2 收入。
ron weasley 很明确的知道明日股价会是RMB 18.60。
他应当怎么做,会有怎样的收益/损失。
假定隔夜利率为0.1%。

解:

今日买入:

PV = 20+\frac{2+18.6}{1+0.1\%}= 0.58 即盈利0.58元/股

今日卖空:

PV = 20-\frac{2+18.6}{1+0.1\%}= - 0.58 即亏损0.58元/股

今日观望

无变化


6.假定公司c股票当前市场价格为RMB 35,该公司即将向股东支付RMB 3的股息。
假定市场无套利机会,除权后公司股价应为?

解:

35-3 = 32

一般认为在市场无套利机会的情况下,如果市值不变,除权后公司股价应为RMB 32


7.公司 d 每年支付红利。
其下一次红利支付时间为1年以后,支付金额预期为 rmb 1。
该红利预计会以35%的速度增⻓5年.
其后,公司进入稳定发展期,以每年8%的速度增⻓5年
此后公司进入成熟期,将以温和的速度2%持续增⻓。
可折现率为10%,该公司股价是多少? 
(仅列出公式即可)

解:

PV = \frac{1}{(1+10\%)}+\frac{1(1+35\%)}{(1+10\%)^2}+\frac{1(1+35\%)^2}{(1+10\%)^3}+···+ \frac{1(1+35\%)^4}{(1+10\%)^5}+\frac{1(1+35\%)^4(1+8\%)}{(1+10\%)^6}+···+ \frac{1(1+35\%)^4(1+8\%)^5}{(1+10\%)^{10}}+\frac{1(1+35\%)^4(1+8\%)^5(1+2\%)}{(1+10\%)^{11}}+···+\frac{1(1+35\%)^4(1+8\%)^5(1+2\%)^{n-10}}{(1+10\%)^{n}}


8.公司e每年支付红利。
其刚刚支付了红利RMB 10
预计未来2年红利将以15%的速度增加
再以8%的速度增加2年,此后将以2%的速度增加
若机会收益率为5%,该公司股价为?

解:

PV = \frac{10(1+15\%)}{(1+5\%)}+\frac{10(1+15\%)^2}{(1+5\%)^2}+\frac{10(1+15\%)^2(1+8\%)}{(1+5\%)^3}+\frac{10(1+15\%)^2(1+8\%)^2}{(1+5\%)^4}+[{10(1+15\%)^2(1+8\%)^2}](\frac{1+2\%}{(1+5\%)^5}+\frac{1+2\%}{(1+5\%)^6}+···+\frac{1+2\%}{(1+5\%)^{10}})

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